先用辗转相除法求最大公约数，再用最大公约数求最小公倍数python

好的，下面是Python代码：

# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 输入两个数
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

# 调用函数求最大公约数和最小公倍数，并输出结果
print("{0}和{1}的最大公约数为：{2}".format(num1, num2, gcd(num1, num2)))
print("{0}和{1}的最小公倍数为：{2}".format(num1, num2, lcm(num1, num2)))

执行结果：

请输入第一个数：12
请输入第二个数：18
12和18的最大公约数为：6
12和18的最小公倍数为：36

相关问题

用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法又称欧几里得算法，可以用于求两个整数的最大公约数。最小公倍数则可以通过最大公约数求得。

假设两个数分别为a和b，不妨设a>b。

- 首先，用a除以b，得到商q和余数r。
- 若r=0，则b即为最大公约数。
- 若r!=0，则用b除以r，得到商q1和余数r1。
- 若r1=0，则r即为最大公约数。
- 若r1!=0，则用r除以r1，得到商q2和余数r2。
- 重复以上步骤，直到rk=0为止，此时r(k-1)即为最大公约数。

最小公倍数可通过最大公约数的公式求得：两数相乘除以它们的最大公约数。

具体实现可以看下面的Python代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = 48
b = 36
print('最大公约数：', gcd(a, b))
print('最小公倍数：', lcm(a, b))

输出结果为：

最大公约数： 12
最小公倍数： 144

请问这样回答是否满意？

辗转相除法求最大公约数最小公倍数

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求解两个数的最大公约数的一种方法。其基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用除数除以出现的余数（第一次除法的除数），如此反复，直到余数为零为止。此时，最后的除数即为这两个数的最大公约数。而最小公倍数可以通过两数的乘积除以最大公约数得到。

以下是辗转相除法求最大公约数的代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

以下是辗转相除法求最小公倍数的代码实现：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}