先用辗转相除法求最大公约数,再用最大公约数求最小公倍数python用while循环
时间: 2023-07-19 16:11:54 浏览: 70
好的,以下是基于 while 循环的 Python 代码:
```python
# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
while b != 0:
remainder = a % b
a = b
b = remainder
return a
# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 输入两个数
num1 = int(input("请输入第一个数:"))
num2 = int(input("请输入第二个数:"))
# 调用函数求最大公约数和最小公倍数,并输出结果
gcd_result = gcd(num1, num2)
lcm_result = lcm(num1, num2)
print("{0}和{1}的最大公约数为:{2}".format(num1, num2, gcd_result))
print("{0}和{1}的最小公倍数为:{2}".format(num1, num2, lcm_result))
```
这个程序会要求用户输入两个数,然后调用 `gcd` 函数和 `lcm` 函数分别计算最大公约数和最小公倍数,并输出结果。其中 `gcd` 函数使用 while 循环实现辗转相除法,而 `lcm` 函数则利用了最大公约数的性质。
相关问题
先用辗转相除法求最大公约数,再用最大公约数求最小公倍数python
好的,下面是Python代码:
```python
# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 输入两个数
num1 = int(input("请输入第一个数:"))
num2 = int(input("请输入第二个数:"))
# 调用函数求最大公约数和最小公倍数,并输出结果
print("{0}和{1}的最大公约数为:{2}".format(num1, num2, gcd(num1, num2)))
print("{0}和{1}的最小公倍数为:{2}".format(num1, num2, lcm(num1, num2)))
```
执行结果:
```
请输入第一个数:12
请输入第二个数:18
12和18的最大公约数为:6
12和18的最小公倍数为:36
```
用python用辗转相除法求最大公约数与最小公倍数
可以使用以下代码来通过辗转相除法求最大公约数和最小公倍数:
```python
# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
# 例子:求 18 和 24 的最大公约数和最小公倍数
a = 18
b = 24
print("18 和 24 的最大公约数为:", gcd(a, b))
print("18 和 24 的最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
输出结果为:
```
18 和 24 的最大公约数为: 6
18 和 24 的最小公倍数为: 72
```
这里用到了 Python 的整数除法运算符 `//`,它可以返回整数的商,即去掉小数部分的除法结果。