先用辗转相除法求最大公约数，再用最大公约数求最小公倍数python用while循环

好的，以下是基于 while 循环的 Python 代码：

# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        remainder = a % b
        a = b
        b = remainder
    return a

# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 输入两个数
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

# 调用函数求最大公约数和最小公倍数，并输出结果
gcd_result = gcd(num1, num2)
lcm_result = lcm(num1, num2)
print("{0}和{1}的最大公约数为：{2}".format(num1, num2, gcd_result))
print("{0}和{1}的最小公倍数为：{2}".format(num1, num2, lcm_result))

这个程序会要求用户输入两个数，然后调用 `gcd` 函数和 `lcm` 函数分别计算最大公约数和最小公倍数，并输出结果。其中 `gcd` 函数使用 while 循环实现辗转相除法，而 `lcm` 函数则利用了最大公约数的性质。

相关问题

用python用辗转相除法求最大公约数与最小公倍数

可以使用以下代码来通过辗转相除法求最大公约数和最小公倍数：

# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 例子：求 18 和 24 的最大公约数和最小公倍数
a = 18
b = 24
print("18 和 24 的最大公约数为：", gcd(a, b))
print("18 和 24 的最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出结果为：

18 和 24 的最大公约数为： 6
18 和 24 的最小公倍数为： 72

这里用到了 Python 的整数除法运算符 `//`，它可以返回整数的商，即去掉小数部分的除法结果。

Python求用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Python中可以使用辗转相除法（也叫欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）。这是一种通过不断将较大的数除以较小的数，然后用余数替换较大数，直到余数为0为止，此时的较小数就是两数的最大公约数。

以下是一个简单的Python函数示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd(48, 18))  # 输出：6

对于求最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常有以下公式：`lcm(a, b) = abs(a * b) // gcd(a, b)`。这是因为两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。

下面是计算最小公倍数的函数：

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
print(lcm(48, 18))  # 输出：144