用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法又称欧几里得算法，可以用于求两个整数的最大公约数。最小公倍数则可以通过最大公约数求得。

假设两个数分别为a和b，不妨设a>b。

- 首先，用a除以b，得到商q和余数r。
- 若r=0，则b即为最大公约数。
- 若r!=0，则用b除以r，得到商q1和余数r1。
- 若r1=0，则r即为最大公约数。
- 若r1!=0，则用r除以r1，得到商q2和余数r2。
- 重复以上步骤，直到rk=0为止，此时r(k-1)即为最大公约数。

最小公倍数可通过最大公约数的公式求得：两数相乘除以它们的最大公约数。

具体实现可以看下面的Python代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = 48
b = 36
print('最大公约数：', gcd(a, b))
print('最小公倍数：', lcm(a, b))

输出结果为：

最大公约数： 12
最小公倍数： 144

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c语言用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

好的，我知道你要问关于C语言用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的问题。辗转相除法，也称欧几里得算法，是求解两个整数的最大公约数的常用方法之一。其基本想法是用较小数除较大数，再用出现的余数去除除数，直到余数为零为止。而最小公倍数则可以通过先求最大公约数，然后通过两数之积除以最大公约数得到。以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, x, y, t, gcd, lcm;

    printf("Enter two integers:\n");
    scanf("%d %d", &x, &y);

    a = x;
    b = y;

    // 求最大公约数
    while (b != 0)
    {
        t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    gcd = a;

    // 求最小公倍数
    lcm = x * y / gcd;

    printf("Greatest common divisor of %d and %d is %d\n", x, y, gcd);
    printf("Least common multiple of %d and %d is %d\n", x, y, lcm);

    return 0;
}

其中，a和b是两个需要求最大公约数的整数，x和y是输入的两个整数，t用于交换变量的值，gcd和lcm分别存放最大公约数和最小公倍数的结果。

C语言用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数可以通过辗转相除法来求解。

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求最大公约数的一种方法。其基本思想是：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。即，设两数为a、b（a>b），它们的最大公约数设为gcd(a,b)，根据辗转相除法，有：

gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

当a%b=0时，b即为所求的最大公约数。

最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。可以通过最大公约数来求解。设两数为a、b（a>b），它们的最小公倍数设为lcm(a,b)，则有：

lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)

下面是用C语言实现辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的代码：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}