输入两个正整数,使用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-11-22 10:05:41 浏览: 43
好的,以下是代码:
```python
def gcd(a, b):
"""
辗转相除法求最大公约数
"""
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
"""
求最小公倍数
"""
return a * b // gcd(a, b)
num1 = int(input("请输入第一个正整数:"))
num2 = int(input("请输入第二个正整数:"))
print("最大公约数为:", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数为:", lcm(num1, num2))
```
输入示例:
```
请输入第一个正整数:12
请输入第二个正整数:18
```
输出示例:
```
最大公约数为: 6
最小公倍数为: 36
```
相关问题
输入两个正整数,利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
辗转相除法,也叫欧几里得算法,是求最大公约数的一种方法。具体步骤如下:
1. 输入两个正整数a和b(a>b)。
2. 用a除以b,得到商q和余数r。
3. 若r=0,则b即为最大公约数。
4. 若r≠0,则用b除以r,得到商q1和余数r1。
5. 若r1=0,则r即为最大公约数。
6. 若r1≠0,则继续用r除以r1,得到商q2和余数r2。
7. 重复上述步骤,直到余数为0为止。
最小公倍数可以通过最大公约数求得,公式为:a*b/最大公约数(a,b)。
具体代码如下:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
c语言 辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的一种常用方法,同时也可以用来求最小公倍数。以下是使用C语言实现辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, t, e, gcd, lcm;
// 输入两个数
printf("请输入两个正整数:\n"); scanf("%d%d", &m, &n);
t = m * n;
// 为保证大的除小的,如果m<n,则做交换
if (m < n) {
int temp;
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
// 辗转相除法求最大公约数
e = m % n;
while (e != 0) {
m = n;
n = e;
e = m % n;
}
gcd = n;
lcm = t / gcd;
printf("它们的最大公约数是: %d\n", gcd);
printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先输入了两个正整数m和n,然后计算它们的乘积t。为了保证大的除小的,我们对m和n进行了交换。接着,我们使用辗转相除法求出了它们的最大公约数gcd,并根据最大公约数求出了最小公倍数lcm。最后,我们输出了它们的最大公约数和最小公倍数。
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