输入两个正整数，使用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

好的，以下是代码：

def gcd(a, b):
    """
    辗转相除法求最大公约数
    """
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """
    求最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

num1 = int(input("请输入第一个正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数为：", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数为：", lcm(num1, num2))

输入示例：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18

输出示例：

最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

相关问题

输入两个正整数，利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求最大公约数的一种方法。具体步骤如下：
1. 输入两个正整数a和b（a>b）。
2. 用a除以b，得到商q和余数r。
3. 若r=0，则b即为最大公约数。
4. 若r≠0，则用b除以r，得到商q1和余数r1。
5. 若r1=0，则r即为最大公约数。
6. 若r1≠0，则继续用r除以r1，得到商q2和余数r2。
7. 重复上述步骤，直到余数为0为止。

最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式为：a*b/最大公约数(a,b)。

具体代码如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的一种方法。其基本思想是用较大的数除以较小的数，再用除数去除余数，直到余数为零为止。此时，除数就是两个数的最大公约数。

例如，求 48 和 30 的最大公约数：

48 ÷ 30 = 1 … 18
30 ÷ 18 = 1 … 12
18 ÷ 12 = 1 … 6
12 ÷ 6 = 2 … 0

因此，48 和 30 的最大公约数为 6。

最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来求得。

例如，求 48 和 30 的最小公倍数：

48 × 30 ÷ 6 = 240
因此，48 和 30 的最小公倍数为 240。