输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）。

求解两个正整数m和n的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）和最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。以下是步骤：

1. **最大公约数（GCD）**：
- 欧几里得算法原理：对于两个正整数a和b（其中a >= b），它们的最大公约数等于较小数b和两数余数a mod b的最大公约数。
- 遍历直到余数为0，此时的b就是最大公约数。如果原始a较大，则最终的b即为GCD。

2. **最小公倍数（LCM）**：
- LCM可以用GCD来计算，公式为：(a * b) / GCD(a, b)。
- 先计算出GCD，然后将m和n相乘除以GCD即可得到最小公倍数。

以下是Python代码示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 示例输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

gcd_result = gcd(m, n)
lcm_result = lcm(m, n)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_result}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_result}")

相关问题

c语言输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(m, n) * LCM(m, n) = m * n 来找到它们的最小公倍数（LCM）。下面是相应的步骤：

1. **函数声明**:

   int gcd(int a, int b);
   int lcm(int a, int b);

2. **欧几里得算法（辗转相除法）**:

   int gcd(int a, int b) {
      if (b == 0)
         return a;
      else
         return gcd(b, a % b);
   }

3. **计算最小公倍数**:

   int lcm(int a, int b) {
      return (a * b) / gcd(a, b);
   }

4. **主程序部分**:

   int main() {
      int m, n;
      printf("请输入两个正整数: ");
      scanf("%d %d", &m, &n);

      // 计算最大公约数
      int result_gcd = gcd(m, n);

      // 计算并输出最小公倍数
      int result_lcm = lcm(m, n);
      printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
      printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

      return 0;
   }

Go编写输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 请输入第一个正整数 m： 请输入第二个正整数 n： 输出格式: 最大公约数为：4 最小公倍数为：48 输入样例: 12 16 输出样例: 最大公约数为：4 最小公倍数为：48

好的，这是一个比较基础的问题，可以使用辗转相除法来求解最大公约数，然后通过公式计算最小公倍数。以下是 Go 编写的答案：

package main

import "fmt"

func main() {
    var m, n int
    fmt.Println("请输入第一个正整数 m：")
    fmt.Scan(&m)
    fmt.Println("请输入第二个正整数 n：")
    fmt.Scan(&n)

    // 求最大公约数
    a, b := m, n
    for b != 0 {
        a, b = b, a%b
    }
    fmt.Printf("最大公约数为：%d\n", a)

    // 求最小公倍数
    lcm := m * n / a
    fmt.Printf("最小公倍数为：%d\n", lcm)
}

这个代码思路也比较简单，就是先输入两个整数，然后使用辗转相除法求出最大公约数，最后根据公式计算最小公倍数。在代码中，我们使用了 `fmt` 包提供的 `Scan` 函数来读取用户输入的整数，使用 `for` 循环来实现辗转相除法。