输入两个正整数m和n，利用辗转相除法求其最大公约数和最小公倍数。

好的，可以用Python来实现辗转相除法，以下是代码：

m = int(input("请输入第一个正整数m："))
n = int(input("请输入第二个正整数n："))

# 先求最大公约数
a, b = m, n
while b != 0:
    a, b = b, a % b
gcd = a

# 再求最小公倍数
lcm = m * n // gcd

print("最大公约数为：", gcd)
print("最小公倍数为：", lcm)

输入两个正整数m和n后，就可以得到它们的最大公约数和最小公倍数了。

相关问题

输入两个正整数，利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求最大公约数的一种方法。具体步骤如下：
1. 输入两个正整数a和b（a>b）。
2. 用a除以b，得到商q和余数r。
3. 若r=0，则b即为最大公约数。
4. 若r≠0，则用b除以r，得到商q1和余数r1。
5. 若r1=0，则r即为最大公约数。
6. 若r1≠0，则继续用r除以r1，得到商q2和余数r2。
7. 重复上述步骤，直到余数为0为止。

最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式为：a*b/最大公约数(a,b)。

具体代码如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数（用辗转相除法）。

求解两个正整数m和n的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）和最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。以下是步骤：

1. **最大公约数（GCD）**：
- 欧几里得算法原理：对于两个正整数a和b（其中a >= b），它们的最大公约数等于较小数b和两数余数a mod b的最大公约数。
- 遍历直到余数为0，此时的b就是最大公约数。如果原始a较大，则最终的b即为GCD。

2. **最小公倍数（LCM）**：
- LCM可以用GCD来计算，公式为：(a * b) / GCD(a, b)。
- 先计算出GCD，然后将m和n相乘除以GCD即可得到最小公倍数。

以下是Python代码示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

# 示例输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

gcd_result = gcd(m, n)
lcm_result = lcm(m, n)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_result}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_result}")