用C语言辗转相除法求两个正整数m和n最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用辗转相除法（也叫欧几里得算法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD）。这个算法基于这样的原理：两个整数a和b的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果b为0，则c即为所求的GCD。

下面是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 求最小公倍数，利用公式 lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并打印最大公约数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算并打印最小公倍数
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

当你运行这段程序，它会提示输入两个正整数，然后输出它们的最大公约数和最小公倍数。