c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-11-08 22:04:05 浏览: 49
最大公约数和最小公倍数的求法如下:
最大公约数(GCD):辗转相除法,也叫欧几里得算法,是求两个正整数的最大公约数的常用方法。
最小公倍数(LCM):两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的积,即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b),因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int num1, num2;
printf("Enter two positive integers: ");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
return 0;
}
```
代码解释:
- 定义函数gcd来求最大公约数,使用递归实现辗转相除法,当b为0时,a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数,使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中,先输入两个正整数,然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数,并输出结果。