c语言程序 辗转相除法：用户输入2个正整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数

好的，以下是该程序的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, a, b, gcd, lcm;
    printf("请输入2个正整数，中间用空格隔开：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    a = num1;
    b = num2;
    while (b != 0) {
        int tmp = a % b;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    gcd = a;
    lcm = num1 * num2 / gcd;
    printf("%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, gcd);
    printf("%d和%d的最小公倍数是：%d\n", num1, num2, lcm);
    return 0;
}

程序首先提示用户输入2个正整数，然后使用辗转相除法求出这两个数的最大公约数。在循环中，变量a和b分别为输入的两个数，每次将b赋值为a%b，a赋值为原来的b，直到b为0为止。最后程序计算出最小公倍数，输出最大公约数和最小公倍数。

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用C语言辗转相除法求两个正整数m和n最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用辗转相除法（也叫欧几里得算法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD）。这个算法基于这样的原理：两个整数a和b的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果b为0，则c即为所求的GCD。

下面是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 求最小公倍数，利用公式 lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并打印最大公约数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算并打印最小公倍数
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

当你运行这段程序，它会提示输入两个正整数，然后输出它们的最大公约数和最小公倍数。

c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数的求法如下：

最大公约数（GCD）：辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的常用方法。

最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的积，即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)，因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
    int num1, num2;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
    return 0;
}

代码解释：

- 定义函数gcd来求最大公约数，使用递归实现辗转相除法，当b为0时，a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数，使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中，先输入两个正整数，然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。