C语言辗转相除法求两个整数的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，辗转相除法（也称欧几里得算法）是一种常见的求解两个整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的方法。这种方法基于这样一个定理：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果b为0，则a就是最大公约数。

以下是使用递归实现辗转相除法求GCD的简单C语言代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 使用GCD求最小公倍数(LCM)
int lcm(int a, int b) {
    int temp = gcd(a, b);
    return (a * b) / temp;
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("两数的最大公约数: %d\n", gcd(num1, num2));
    printf("两数的最小公倍数: %d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入两个整数，然后`gcd`函数计算它们的最大公约数，而`lcm`函数则利用公式`(a * b) / gcd(a, b)`来求出最小公倍数。