c语言：用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数

辗转相除法（又称欧几里德算法）是求两个数的最大公约数的常用方法。其基本思想是利用两数的除法余数性质，不断用较小的数去除较大的数，直到余数为0，此时较小的数就是最大公约数。最小公倍数则可以通过最大公约数和两个数的乘积来求得。下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int r;
    // 辗转相除法
    while (b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

// 计算两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int g = gcd(a, b);
    return a * b / g;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n", a, b, gcd(a, b), lcm(a, b));
    return 0;
}

在程序中，我们定义了两个函数gcd和lcm，分别用于计算最大公约数和最小公倍数。在gcd函数中，我们使用了辗转相除法，不断用b去除a，然后用a除以余数r，直到r为0，此时a就是最大公约数。在lcm函数中，我们先计算出最大公约数g，然后用a和b的乘积除以g，就可以得到最小公倍数。最后在主函数中，我们读入用户输入的两个整数a和b，然后调用gcd和lcm函数，输出结果即可。

需要注意的是，上述代码中并没有对用户输入的数据进行合法性检查，输入的数应该是正整数，否则程序可能会出现错误。