C语言写出 求两个数的最大公约数和最小公倍数用辗转相除法，并说明

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也叫辗转相除法或更相减损术）来求解两个整数a和b的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * lcm(a, b) = |a * b| 来计算它们的最小公倍数（lcm）。以下是C代码实现：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 根据最大公约数计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用绝对值防止结果负数
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("两数的最大公约数（GCD）是：%d\n", result_gcd);
    printf("两数的最小公倍数（LCM）是：%d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数递归地应用辗转相除法，直到找到两个数的公约数。`lcm`函数则直接利用了GCD的性质来计算。