辗转相除法求两个正整数最大公约数和最小公倍数的代码python

以下是求两个正整数最大公约数和最小公倍数的辗转相除法代码：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd` 函数用于求最大公约数，`lcm` 函数用于求最小公倍数。辗转相除法的思路是用较小的数去除较大的数，然后用余数去除较小的数，一直重复这个过程，直到余数为 0 为止。此时，较小的数即为最大公约数，较大的数与最大公约数的乘积即为最小公倍数。

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使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，在此基础上计算最小公倍数。python

很高兴回答你的问题。辗转相除法又称欧几里得算法，是求最大公约数的一种简便方法。该算法基于以下定理：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。即gcd(a,b)=gcd(b,c)，其中gcd为最大公约数的函数。我们可以使用while循环实现该算法：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中gcd函数返回a和b的最大公约数，lcm函数返回a和b的最小公倍数。由于Python中的除法运算是向下取整的，因此我们需要通过//运算符来计算最小公倍数。

以下程序用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input())
b = int(input())

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

其中，`gcd`函数用于求最大公约数，`lcm`函数用于求最小公倍数。程序输入两个正整数`a`和`b`，输出它们的最大公约数和最小公倍数。