使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，在此基础上计算最小公倍数。要求:不得使用函数调用。

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种古老的求解两个正整数最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）的方法。基本思路是：如果a除以b余数为r（即a = bq + r），那么gcd(a, b) = gcd(b, r)，这是因为b能整除a，所以b也能整除a和r的最大公约数。

以下是一个简单的步骤说明：
1. 选取两个正整数a和b。
2. 计算a除以b的余数r。
3. 若r为0，则b就是最大公约数。
4. 否则，将b替换为a，将r替换为b，然后重复步骤2。

一旦得到最大公约数，最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）可以通过以下公式计算：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。

下面是一个用Python实现的例子：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

a = int(input("请输入第一个正整数: "))
b = int(input("请输入第二个正整数: "))

# 求最大公约数
gcd_value = gcd(a, b)

# 求最小公倍数
lcm_value = abs(a * b) // gcd_value

print(f"这两个数的最大公约数是: {gcd_value}")
print(f"这两个数的最小公倍数是: {lcm_value}")

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2.使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，在此基础上计算最小公倍数。不得使用函数调用。用python写出代码

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种古老的求解最大公约数（GCD）的有效方法。其基本思想是利用两个整数的最大公约数等于其中较小的一个与两数相除余数的最大公约数之间的关系。下面是使用Python实现这个过程，同时计算最小公倍数（LCM）：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    # LCM = |a * b| / GCD(a, b)
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 输入两个正整数
num1 = int(input("请输入第一个正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个正整数："))

# 计算最大公约数和最小公倍数
gcd_result = gcd(num1, num2)
lcm_result = lcm(num1, num2)

print(f"这两个数的最大公约数是：{gcd_result}")
print(f"它们的最小公倍数是：{lcm_result}")

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c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数的求法如下：

最大公约数（GCD）：辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的常用方法。

最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的积，即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)，因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
    int num1, num2;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
    return 0;
}

代码解释：

- 定义函数gcd来求最大公约数，使用递归实现辗转相除法，当b为0时，a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数，使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中，先输入两个正整数，然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。