使用辗转相除法和递归求两个正整数m和n的最大公约数

题目中给出了两个正整数 m 和 n，要求使用辗转相除法和递归求出它们的最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法：

1. 假设 m 大于等于 n。

2. 将 m 除以 n，得到余数 r1。

3. 如果 r1 等于 0，那么最大公约数就是 n，最小公倍数就是 m 与 n 的积除以最大公约数。

4. 如果 r1 不等于 0，那么将 n 替换成 r1，然后重复步骤 2 和 3 直到余数为 0。

递归求解：

1. 如果 n 等于 0，那么最大公约数就是 m，最小公倍数就是 0。

2. 否则，计算 m 除以 n 的余数 r2，然后递归调用函数，把 n 替换成 r2。最大公约数就是递归返回的值，最小公倍数就是 m 乘以 n 除以最大公约数。

综上所述，使用辗转相除法和递归可以分别求出这两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

相关问题

使用辗转相除法和递归求两个正整数m和n的最大公约数。

使用辗转相除法和递归可以求出两个正整数m和n的最大公约数。

具体步骤如下：

1. 用m除以n，得到余数r。

2. 如果r等于，则n就是最大公约数。

3. 如果r不等于，则用n除以r，得到余数r1。

4. 重复步骤2和3，直到余数为为止。

5. 最后得到的n就是最大公约数。

递归实现的代码如下：

def gcd(m, n):
    if n == :
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

其中，第一行判断n是否为，如果是，则返回m；否则，执行第二行的递归调用，将n和m%n作为参数传入。这样，每次递归调用都会将n和m%n作为新的参数，直到n等于为止，返回最大公约数。

用c语言实现：编写函数，使用辗转相除法计算两个正整数 m 和 n 的最大公约数返回给被调函数，并编写主函数输入m和n，调用该函数输出最大公约数。

好的，以下是使用C语言实现辗转相除法计算最大公约数的代码：

#include<stdio.h>

int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return gcd(n, m % n);
    }
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n：\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    int result = gcd(m, n);
    printf("最大公约数为：%d\n", result);
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个名为`gcd`的函数，它使用递归算法来计算两个正整数的最大公约数。如果其中一个数等于0，则另一个数就是它们的最大公约数。否则，我们可以使用`n`和`m % n`来递归地计算它们的最大公约数。

在主函数中，我们首先提示用户输入两个正整数`m`和`n`，然后调用`gcd`函数来计算它们的最大公约数，并将结果打印到屏幕上。

请注意，此程序假定输入的是两个正整数。如果输入的不是正整数，则程序可能会出现意外行为。