求两个正整数m和n的最大公约数c++

求两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），在C++中可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）。这个算法基于这样的原理：对于任意两个正整数a和b（其中a >= b），它们的最大公约数等于a除以b的余数（r）和b之间的最大公约数。

以下是使用C++实现的简单示例：

#include <iostream>

// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m; // 如果n为0，那么m就是最大公约数
    else
        return gcd(n, m % n); // 递归调用gcd函数，将较大的数替换为较小数和余数
}

int main() {
    int m, n;
    std::cout << "请输入两个正整数：";
    std::cin >> m >> n;
    int result = gcd(m, n);
    std::cout << "这两个数的最大公约数是：" << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入两个数m和n，然后`gcd`函数会返回它们的最大公约数，并在主函数中打印结果。

相关问题

用C++ 求两个正整数 m 和 n 的最大公约数和最小公倍数

在 C++ 中，求两个正整数 m 和 n 的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称 GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）可以利用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来计算 GCD，然后通过公式 `LCM = |m * n| / GCD` 来计算 LCM。以下是简单的步骤：

**计算 GCD**:

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

**计算 LCM**:

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

这里的 `abs()` 函数用于返回绝对值，因为 LCM 通常是两数乘积的非负部分。

如果你想作为一个完整的函数来实现这个功能，你可以这样做：

#include <cstdlib>

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    // 输入两个正整数 m 和 n
    std::cout << "请输入两个正整数 m 和 n: ";
    std::cin >> m >> n;

    int g = gcd(m, n);  // GCD
    int l = lcm(m, n);  // LCM

    std::cout << "最大公约数(GCD): " << g << "\n";
    std::cout << "最小公倍数(LCM): " << l << "\n";

    return 0;
}

用c++编写函数，求两个正整数m和n的最大公约数

可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法，来求解两个正整数m和n的最大公约数。

C++代码如下：

int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return gcd(n, m % n);
    }
}

该函数递归地计算m和n的最大公约数，直到n等于0时，返回m。如果n不等于0，则递归调用gcd函数，计算n和m除以n的余数的最大公约数。

例如，如果调用gcd(12, 8)，则首先计算12 % 8 = 4，然后递归调用gcd(8, 4)，再计算8 % 4 = 0，返回4，即12和8的最大公约数是4。