用c++设计一个求两正整数m和n的最大公约数的程序，m和n由键盘输入

在C++中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来设计一个求解两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的程序。这个算法基于以下性质：对于任意正整数a、b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

以下是简单的步骤：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a; // 如果b为0，则a即为最大公约数
    else
        return gcd(b, a % b); // 递归调用gcd函数，将b和a除以b的余数作为新的参数
}

int main() {
    int m, n;
    cout << "请输入两个正整数m和n: ";
    cin >> m >> n;

    if (m < 0 || n < 0) { // 检查输入是否为正整数
        cout << "输入错误，请输入正整数。" << endl;
        return 1;
    }

    int result = gcd(m, n);
    cout << "两个数字 " << m << " 和 " << n << " 的最大公约数是: " << result << endl;

    return 0;
}