定义函数gcd( m, n),用递归法求m和n的最大公约数。 使用辗转相除法求最大公约数的递归算法描述如下: 1.png
时间: 2024-05-08 10:19:54 浏览: 20
好的,我理解了你的要求。以下是递归算法描述:
```
def gcd(m, n):
if n == 0:
return m
else:
return gcd(n, m % n)
```
这个算法使用了辗转相除法来计算 m 和 n 的最大公约数。当 n 等于 0 时,最大公约数为 m;否则,递归计算 n 和 m 除以 n 的余数的最大公约数。
请注意,这个算法仅适用于 m 和 n 均为正整数的情况。
相关问题
python递归函数辗转相除法求n,m最大公约数并输出最大公约数
可以使用递归函数来实现辗转相除法求解最大公约数。具体实现方法如下:
```python
def gcd(n, m):
if m == 0:
return n
else:
return gcd(m, n % m)
```
在这个递归函数中,如果 m 等于 0,那么 n 就是最大公约数,因此直接返回 n。否则,就递归调用 gcd 函数,传入 m 和 n % m,继续进行辗转相除的计算。
在主函数中,我们只需要输入要求的两个数 n 和 m,然后调用 gcd 函数即可,最终返回的结果就是它们的最大公约数。代码如下:
```python
n = int(input("请输入第一个数:"))
m = int(input("请输入第二个数:"))
result = gcd(n, m)
print("最大公约数为:", result)
```
例如,输入 n = 12,m = 18,输出结果为:
```
请输入第一个数:12
请输入第二个数:18
最大公约数为: 6
```
这就是使用递归函数实现辗转相除法求解最大公约数的方法。
python递归函数辗转相除法求n,m最大公约数
可以使用递归函数实现辗转相除法求 n 和 m 的最大公约数。辗转相除法也叫欧几里得算法,具体实现如下:
```python
def gcd(n, m):
if m == 0:
return n
else:
return gcd(m, n % m)
```
首先判断如果 m 等于 0,那么最大公约数就是 n,否则继续递归求解,将 m 和 n%m(n 除以 m 的余数)作为参数传入递归函数中。直到 m 等于 0,递归结束,返回 n。
例如,计算 24 和 16 的最大公约数:
```python
print(gcd(24, 16)) # 输出 8
```
这里首先调用 `gcd(24, 16)`,进入函数中,因为 m 不等于 0,所以继续递归调用 `gcd(16, 8)`,因为 24%16 的余数是 8,然后进入 `gcd(16, 8)` 函数中,继续递归调用 `gcd(8, 0)`,因为 16%8 的余数是 0,所以此时 m 等于 0,递归结束,返回 8,即 24 和 16 的最大公约数是 8。