递归法求两个数的最大公约数。 函数接口定义： int gys(int m,int n); 其中 m 和 n 都是用户传入的参数。函数用递归法求m 和 n的最大公约数。 #include <stdio.h> int gys(int m,int n) { } int main() { int m,n; scanf("%d%d",&m,&n); printf("%d\n",gys(m,n)); return 0; } 输入样例： 24 16 输出样例： 8

可以使用辗转相除法进行递归求解最大公约数。

具体步骤如下：

1. 若 m < n，则交换 m 和 n。

2. 若 n 等于 0，则返回 m。

3. 否则，将 m 除以 n，得到余数 r，然后递归调用 gys(n, r)。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

int gys(int m, int n) {
    if (m < n) { // 保证 m >= n
        int temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    if (n == 0) { // 边界条件
        return m;
    } else { // 递归求解
        return gys(n, m % n);
    }
}

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%d\n", gys(m, n));
    return 0;
}

输入样例：

24 16

输出样例：

8

相关问题

用递归法求数组的最大值.函数接口定义：int amax

(int *arr, int n)，其中arr为整型数组，n为数组长度。下面是递归实现的代码：

int amax(int *arr, int n) {
    if (n == 1) {
        return arr[0];
    }
    int max = amax(arr, n - 1);
    if (max > arr[n - 1]) {
        return max;
    } else {
        return arr[n - 1];
    }
}

首先，当数组长度为1时，直接返回数组中唯一的元素。

否则，先递归求出前n-1个元素的最大值，然后将这个最大值与第n个元素进行比较，返回更大的那个。

注意，这里用到了三目运算符，可以简化代码。

利用递归求两个数的最大公约数(利用辗转相除法) f(m,n)

好的，我来给您讲解一下如何利用递归求两个数的最大公约数。

辗转相除法，又称欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的一种方法。它的具体步骤是：用较大的数除以较小的数，再用除数除以出现的余数（第一余数），再用第一余数除以出现的余数（第二余数），如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

利用递归实现辗转相除法，可以采用以下思路：

1. 如果 m%n==0，那么n就是最大公约数；
2. 否则，最大公约数等于n和m%n的最大公约数。

根据以上思路，我们可以写出如下的递归函数：

int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return gcd(n, m % n);
    }
}

以上函数即为利用递归求两个数的最大公约数的代码实现，其中m和n分别表示两个需要求最大公约数的正整数。