c语言 利用辗转相除法求两个正整数的最大公约数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法或更相减损术，来求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这种方法基于这样一个事实：两个整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b就是最大公约数。

下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>

// 定义辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b); // 递归调用gcd函数
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    if (num1 > 0 && num2 > 0) { // 确保输入的是正整数
        int result = gcd(num1, num2);
        printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);
    } else {
        printf("输入错误，请输入正整数。\n");
    }

    return 0;
}

当你运行这个程序，它会提示用户输入两个正整数，然后计算并输出它们的最大公约数。

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c语言 辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的一种常用方法，同时也可以用来求最小公倍数。以下是使用C语言实现辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, t, e, gcd, lcm;
    // 输入两个数
    printf("请输入两个正整数:\n");    scanf("%d%d", &m, &n);
    t = m * n;
    // 为保证大的除小的，如果m<n，则做交换
    if (m < n) {
        int temp;
        temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    // 辗转相除法求最大公约数
    e = m % n;
    while (e != 0) {
        m = n;
        n = e;
        e = m % n;
    }
    gcd = n;
    lcm = t / gcd;
    printf("它们的最大公约数是: %d\n", gcd);
    printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm);
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先输入了两个正整数m和n，然后计算它们的乘积t。为了保证大的除小的，我们对m和n进行了交换。接着，我们使用辗转相除法求出了它们的最大公约数gcd，并根据最大公约数求出了最小公倍数lcm。最后，我们输出了它们的最大公约数和最小公倍数。

c语言使用辗转相除法求两个数的最大公约数

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    int c;
    while (b != 0) {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公约数是：%d\n", gcd(a, b));
    return 0;
}