用辗转相除法求任意两个正整数的最大公约数的C语言编程

很高兴为您解答问题。以下是使用辗转相除法求任意两个正整数的最大公约数的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int x, int y) {
    int r;
    while (y != 0) {
        r = x % y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return x;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    int result = gcd(a, b);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d", result);
    return 0;
}

可以看出，这段代码中使用了辗转相除法计算最大公约数。对于输入的两个正整数 a 和 b，首先计算它们的余数 r = a % b，然后让 a = b，b = r，重复这个过程直到得到的余数为 0，此时 a 的值即为这两个数的最大公约数。

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c语言用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数的求法如下：

最大公约数（GCD）：辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的常用方法。

最小公倍数（LCM）：两个正整数a和b的积等于它们的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的积，即a*b=GCD(a,b)*LCM(a,b)，因此可以通过最大公约数来求最小公倍数。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
    int num1, num2;
    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("GCD(%d, %d) = %d\n", num1, num2, gcd(num1, num2));
    printf("LCM(%d, %d) = %d\n", num1, num2, lcm(num1, num2));
    return 0;
}

代码解释：

- 定义函数gcd来求最大公约数，使用递归实现辗转相除法，当b为0时，a即为最大公约数。
- 定义函数lcm来求最小公倍数，使用a*b/GCD(a,b)的公式来计算。
- 在main函数中，先输入两个正整数，然后调用gcd和lcm函数分别求出它们的最大公约数和最小公倍数，并输出结果。

c语言循环结构用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, remainder, gcd;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    while(num2 != 0) {
        remainder = num1 % num2;
        num1 = num2;
        num2 = remainder;
    }
    gcd = num1;
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd);
    return 0;
}

最小公倍数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int num1, num2, remainder, gcd, lcm;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    int temp1 = num1, temp2 = num2;
    while(num2 != 0) {
        remainder = num1 % num2;
        num1 = num2;
        num2 = remainder;
    }
    gcd = num1;
    lcm = temp1 * temp2 / gcd;
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm);
    return 0;
}