2.使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，在此基础上计算最小公倍数。不得使用函数调用。用python写出代码

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种古老的求解最大公约数（GCD）的有效方法。其基本思想是利用两个整数的最大公约数等于其中较小的一个与两数相除余数的最大公约数之间的关系。下面是使用Python实现这个过程，同时计算最小公倍数（LCM）：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    # LCM = |a * b| / GCD(a, b)
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 输入两个正整数
num1 = int(input("请输入第一个正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个正整数："))

# 计算最大公约数和最小公倍数
gcd_result = gcd(num1, num2)
lcm_result = lcm(num1, num2)

print(f"这两个数的最大公约数是：{gcd_result}")
print(f"它们的最小公倍数是：{lcm_result}")

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使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，在此基础上计算最小公倍数。要求:不得使用函数调用。

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种古老的求解两个正整数最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）的方法。基本思路是：如果a除以b余数为r（即a = bq + r），那么gcd(a, b) = gcd(b, r)，这是因为b能整除a，所以b也能整除a和r的最大公约数。

以下是一个简单的步骤说明：
1. 选取两个正整数a和b。
2. 计算a除以b的余数r。
3. 若r为0，则b就是最大公约数。
4. 否则，将b替换为a，将r替换为b，然后重复步骤2。

一旦得到最大公约数，最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）可以通过以下公式计算：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。

下面是一个用Python实现的例子：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

a = int(input("请输入第一个正整数: "))
b = int(input("请输入第二个正整数: "))

# 求最大公约数
gcd_value = gcd(a, b)

# 求最小公倍数
lcm_value = abs(a * b) // gcd_value

print(f"这两个数的最大公约数是: {gcd_value}")
print(f"这两个数的最小公倍数是: {lcm_value}")

编写程序，通过两个自定义函数分别求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。两个正整数由键盘输入。具体要求如下： 1. 用辗转相除法实现。 2. 输出要有文字说明，输出形式为：最大公约数＝具体值，最小公倍数＝具体值

以下是C语言程序代码：

#include <stdio.h>

// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("m=%d, n=%d\n", m, n);
    printf("最大公约数=%d\n", gcd(m, n));
    printf("最小公倍数=%d\n", lcm(m, n));
    return 0;
}

程序中，gcd函数和lcm函数分别用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数。主函数中从键盘输入两个正整数m和n，调用gcd和lcm函数分别求最大公约数和最小公倍数，并输出结果。