请用python代码写一个辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

好的，以下是用 Python 语言实现辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的代码：

def gcd(a, b):          # 辗转相除法求最大公约数函数
    if b == 0:          # 若余数为 0，则 a 即为最大公约数
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):          # 求最小公倍数函数
    return a * b / gcd(a, b)

# 示例
a = 54
b = 72

print("a和b的最大公约数为：", gcd(a, b))
print("a和b的最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出结果为：

a和b的最大公约数为： 18
a和b的最小公倍数为： 216.0

相关问题

python辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Python中的辗转相除法可以用以下代码实现：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd`函数用于求最大公约数，`lcm`函数用于求最小公倍数。

辗转相除法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为为止。最后的除数就是最大公约数，而最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

例如，求出30和45的最大公约数和最小公倍数，可以这样调用函数：

>>> gcd(30, 45)
15
>>> lcm(30, 45)
90

因此，30和45的最大公约数是15，最小公倍数是90。

用python用辗转相除法求最大公约数与最小公倍数

可以使用以下代码来通过辗转相除法求最大公约数和最小公倍数：

# 定义函数求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 定义函数求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 例子：求 18 和 24 的最大公约数和最小公倍数
a = 18
b = 24
print("18 和 24 的最大公约数为：", gcd(a, b))
print("18 和 24 的最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出结果为：

18 和 24 的最大公约数为： 6
18 和 24 的最小公倍数为： 72

这里用到了 Python 的整数除法运算符 `//`，它可以返回整数的商，即去掉小数部分的除法结果。