python辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Python中的辗转相除法可以用以下代码实现：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd`函数用于求最大公约数，`lcm`函数用于求最小公倍数。

辗转相除法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为为止。最后的除数就是最大公约数，而最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

例如，求出30和45的最大公约数和最小公倍数，可以这样调用函数：

>>> gcd(30, 45)
15
>>> lcm(30, 45)
90

因此，30和45的最大公约数是15，最小公倍数是90。

相关问题

python辗转相除法求最大公约数并计算输出最小公倍数

好的，这个问题可以回答。以下是代码实现：

#定义求最大公约数的函数
def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

#定义求最小公倍数的函数
def lcm(a, b):
    return a*b // gcd(a, b)

#输入两个整数
num1 = int(input("请输入第一个整数："))
num2 = int(input("请输入第二个整数："))

#调用函数计算最大公约数和最小公倍数
greatest_common_divisor = gcd(num1, num2)
least_common_multiple = lcm(num1, num2)

#输出结果
print("最大公约数为：", greatest_common_divisor)
print("最小公倍数为：", least_common_multiple)

使用输入测试的结果示例：

输入：

请输入第一个整数：12

请输入第二个整数：20

输出：

最大公约数为： 4

最小公倍数为： 60

Python求用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Python中可以使用辗转相除法（也叫欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）。这是一种通过不断将较大的数除以较小的数，然后用余数替换较大数，直到余数为0为止，此时的较小数就是两数的最大公约数。

以下是一个简单的Python函数示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例
print(gcd(48, 18))  # 输出：6

对于求最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常有以下公式：`lcm(a, b) = abs(a * b) // gcd(a, b)`。这是因为两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。

下面是计算最小公倍数的函数：

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
print(lcm(48, 18))  # 输出：144