使用python辗转相除法求两个数的最大公约数、及最小公倍数。

可以使用以下代码来求两个数的最大公约数和最小公倍数：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd` 函数使用辗转相除法求最大公约数，`lcm` 函数则使用最大公约数求最小公倍数。

相关问题

Python辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公约数

Python中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）。这是基于这样一个事实：对于整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

以下是如何使用辗转相除法实现：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 计算最小公倍数通常需要先求出最大公约数
def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

gcd_value = gcd(num1, num2)
lcm_value = lcm(num1, num2)

print(f"{num1}和{num2}的最大公约数是：{gcd_value}")
print(f"{num1}和{num2}的最小公倍数是：{lcm_value}")

python辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

Python中的辗转相除法可以用以下代码实现：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd`函数用于求最大公约数，`lcm`函数用于求最小公倍数。

辗转相除法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为为止。最后的除数就是最大公约数，而最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

例如，求出30和45的最大公约数和最小公倍数，可以这样调用函数：

>>> gcd(30, 45)
15
>>> lcm(30, 45)
90

因此，30和45的最大公约数是15，最小公倍数是90。