利用辗转相除法求两个整数的最大公因数和最小公倍数

假设要求两个整数 a 和 b 的最大公因数和最小公倍数。

最大公因数可以使用辗转相除法求解，具体步骤如下：

1. 用较小的数去除较大的数，如果能整除，则较小的数就是这两个数的最大公因数；
2. 如果不能整除，则用余数（较大的数除以较小的数所得到的余数）去除较小的数；
3. 重复上述步骤直到余数为0，此时较小的数即为这两个数的最大公因数。

最小公倍数可以通过最大公因数求得，具体公式为：

最小公倍数 = a * b / 最大公因数

下面是一个求解最大公因数和最小公倍数的示例 Python 代码：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = 24
b = 36
print("a 和 b 的最大公因数为：", gcd(a, b))
print("a 和 b 的最小公倍数为：", lcm(a, b))

输出结果为：

a 和 b 的最大公因数为： 12
a 和 b 的最小公倍数为： 72