ChemWi 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生 一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 说明：rabbit()函数的功能是根据输入的月数返回兔子对数Diamond 注意：部分源程序给出如下。请勿改动主函数main和其它函数中的 任何内容，仅在函数的注释标志之间填入所编写的若干语句。pythondef rabbit(num):

def rabbit(num):
    """
    根据输入的月数返回兔子对数
    """
    if num == 1 or num == 2:
        return 1
    else:
        # 上个月兔子对数
        pre_num = rabbit(num - 1)
        # 上上个月兔子对数
        pre_pre_num = rabbit(num - 2)
        # 本月兔子对数
        current_num = pre_num + pre_pre_num
        return current_num

注：以上代码实现了一个递归函数，通过调用前面的兔子对数来计算当前月份的兔子对数。在输入较大的月份数时，该函数的计算速度会变慢，可以尝试使用动态规划等算法进行优化。

相关问题

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

### 回答1：
第一个月：1对兔子
第二个月：1对兔子
第三个月：2对兔子
第四个月：3对兔子
第五个月：5对兔子
第六个月：8对兔子
第七个月：13对兔子
第八个月：21对兔子
第九个月：34对兔子
第十个月：55对兔子
第十一个月：89对兔子
第十二个月：144对兔子

因此，每个月的兔子总数为斐波那契数列。

### 回答2：
这是非常古老的一个数学问题，我们可以通过递推方法来解决。

假设从第1个月开始兔子的数量为a1，第2个月为a2。由题意可知，从第3个月开始每对兔子都能生出一对新兔子，也就是说，从第3个月开始，每个月的兔子数量都是前两个月的兔子数量的和。换句话说，每个月的兔子数量满足斐波那契数列的规律。

斐波那契数列的前几项为：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ……

那么，我们可以根据这个规律列出递推公式：a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n>=3）。

这个公式的意思是，第n个月的兔子数量等于前一个月和前两个月的兔子数量之和。例如，第3个月有2只兔子（a3=a2+a1=1+1=2），第4个月有3只兔子（a4=a3+a2=2+1=3），第5个月有5只兔子（a5=a4+a3=3+2=5）……以此类推。

我们可以用一个表格来表示每个月的兔子数量：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
兔子数量 1 1 2 3 5 8 13 21 ……

这个表格就是斐波那契数列的前几项。可以看到，每个月的兔子数量随着时间的推移呈现爆炸性增长，但是这是不现实的，因为兔子总会有死亡的情况发生。所以，这个问题只是一个理论问题，不应该被当做现实生活中的规律来看待。

综上所述，这个古老的问题通过斐波那契数列的递推法得到了解决。

### 回答3：
这是一个经典的数学问题，也叫做“斐波那契数列问题”。根据题目条件，我们可以列出如下表格：

月份 | 兔子总数 | 生的新兔子对数
--- | --- | ---
1 | 1 | 0
2 | 1 | 0
3 | 2 | 1
4 | 3 | 1
5 | 5 | 2
6 | 8 | 3
7 | 13 | 5
8 | 21 | 8
9 | 34 | 13
10 | 55 | 21
11 | 89 | 34
12 | 144 | 55

从表格可以看出，第n个月的兔子总数为第n-1个月兔子总数加上第n-2个月生的新兔子对数，也就是斐波那契数列。斐波那契数列的前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。因此，我们可以用递归的方式求解该问题。

假设兔子总数为f(n)，则有：

f(1) = 1
f(2) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n>2)

根据公式，我们可以计算出前12个月兔子总数分别为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。

因此，答案为：每个月的兔子总数是一个斐波那契数列，前12个月分别为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。

C语言，题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三 个月 后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

这是一道经典的斐波那契数列的应用题。我们可以用递推公式来解决这个问题。

假设第n个月的兔子总数为f(n)，则有：

f(1) = 1
f(2) = 1
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n>2)

因为每对兔子从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，所以第n个月的兔子总数是由前两个月的兔子总数之和得到的。

根据递推公式，我们可以写一个简单的C程序来计算每个月的兔子总数：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, f1 = 1, f2 = 1, f3;
    printf("请输入月份数: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("第1个月有1对兔子\n");
    printf("第2个月有1对兔子\n");
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
        f3 = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f3;
        printf("第%d个月有%d对兔子\n", i, f3);
    }
    return 0;
}

在程序中，我们用f1和f2分别表示前两个月的兔子总数，f3表示当前月的兔子总数。在每次循环结束时，我们将f1和f2分别更新为上一个月和当前月的兔子总数，并输出当前月的兔子总数。

运行程序，输入月份数，即可得到每个月的兔子总数。