编程破译vigenere密码

Vigenere密码是一种多表密码，它使用一个关键字来加密明文。具体来说，它使用一个类似于凯撒密码的移位表，但每个字母的移位量是根据关键字中的字符来确定的。因此，它比凯撒密码更加复杂和安全。

破译Vigenere密码的一般方法是使用Kasiski检测法和Friedman测试。Kasiski检测法是一种统计方法，可以找到Vigenere密码中的重复模式。Friedman测试则是一种频率分析方法，可以确定密钥长度和每个字母的移位量。

以下是一个Python程序，可以使用Kasiski检测法和Friedman测试来破解Vigenere密码：

import collections

def kasiski(text):
    # 寻找重复模式
    repeats = collections.defaultdict(list)
    for i in range(len(text)):
        for j in range(i+3, len(text)):
            if text[i:i+3] == text[j:j+3]:
                repeats[text[i:i+3]].append(j-i)
    return repeats

def gcd(a, b):
    # 计算最大公约数
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def friedman(text):
    # 使用Friedman测试计算密钥长度
    freqs = collections.Counter(text)
    IC = sum(n*(n-1) for n in freqs.values()) / (len(text)*(len(text)-1))
    keylen = 0.027 / (IC - 0.038) * len(text)
    return round(keylen)

def decrypt(text, key):
    # 解密文本
    plaintext = ''
    for i in range(len(text)):
        shift = ord(key[i % len(key)]) - ord('a')
        plaintext += chr((ord(text[i]) - shift - ord('a')) % 26 + ord('a'))
    return plaintext

ciphertext = 'KZBDRSGLXGZJLGRYLXGZHZQYKZBDRSGLXGZJLGRYLXGZHZQY'
repeats = kasiski(ciphertext)
distances = []
for repeat in repeats.values():
    for i in range(len(repeat)-1):
        for j in range(i+1, len(repeat)):
            distances.append(gcd(repeat[i], repeat[j]))
keylen = min(distances)
print('Key length:', keylen)
key = ''
for i in range(keylen):
    freqs = collections.Counter(ciphertext[i::keylen])
    max_freq = max(freqs.values())
    for letter, freq in freqs.items():
        if freq == max_freq:
            key += chr((ord(letter) - ord('E')) % 26 + ord('a'))
print('Key:', key)
plaintext = decrypt(ciphertext, key)
print('Plaintext:', plaintext)

该程序首先使用Kasiski检测法来找到Vigenere密码中的重复模式，并计算它们之间的距离。然后，它使用Friedman测试来估计密钥长度。接下来，它使用频率分析来确定每个字母的移位量，从而得出密钥。最后，它使用密钥解密文本并输出明文。