如何设计一个C++函数fac(n)来计算阶乘并利用它求解a! + b! + c!，其中a, b和c的值在主函数中获取，最后的计算结果也在主函数中显示？

为了设计一个C++函数`fac(n)`来计算阶乘，并在其基础上求解`a! + b! + c!`，首先你需要创建一个名为`factorial`的函数，该函数接受一个整数参数`n`并返回它的阶乘。然后，在主函数`main()`中，获取用户输入的`a`, `b`, 和 `c`，调用`factorial`函数分别计算它们的阶乘，并将结果相加。

以下是实现这个功能的一个简单的C++程序示例：

#include <iostream>

// 计算阶乘的函数
unsigned long long factorial(int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int a, b, c;
    
    // 获取用户输入
    std::cout << "请输入三个整数 a, b, c: ";
    std::cin >> a >> b >> c;

    // 计算阶乘并相加
    unsigned long long sum_of_factorials = factorial(a) + factorial(b) + factorial(c);

    // 显示结果
    std::cout << "a! + b! + c! 的结果是: " << sum_of_factorials << std::endl;

    return 0;
}