正弦函数拟合c++代码

在C++中，我们可以使用最小二乘法对数据进行正弦函数拟合。这里提供一个简单的示例，假设我们有一个包含x值和y值的一维数组，我们要找到一个正弦曲线y = A * sin(B * x + C) + D最接近原始数据。以下是一个基本的步骤：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

// 定义正弦函数
double sine(double x, double a, double b, double c, double d) {
    return a * std::sin(b * x + c) + d;
}

// 拟合函数，使用最小二乘法
std::tuple<double, double, double, double> fit_sine(const std::vector<double>& x_data, const std::vector<double>& y_data) {
    double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_xx = 0, n = x_data.size();
    
    for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
        double xi = x_data[i], yi = y_data[i];
        sum_x += xi;
        sum_y += yi;
        sum_xy += xi * yi;
        sum_xx += xi * xi;
    }

    // 使用公式计算系数
    double a = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_xx - sum_x * sum_x);
    double b = (n * sum_xx * sum_y - sum_x * sum_xy) / (n * sum_xx * sum_xx - sum_x * sum_x);
    double c = -asin(a / sqrt(1 - pow(a, 2))) / b;
    double d = (sum_y - a * std::sin(c * sum_x) - b * c) / n;

    return std::make_tuple(a, b, c, d);
}

int main() {
    // 示例数据
    std::vector<double> x_data = {0, M_PI / 2, M_PI, 3 * M_PI / 2, 2 * M_PI};
    std::vector<double> y_data = {0, 1, 0, -1, 0};

    auto coefficients = fit_sine(x_data, y_data);

    std::cout << "拟合后的正弦函数: y = ";
    for (const auto& coef : coefficients) {
        if (coef != 0)
            std::cout << coef << "*";
        else
            std::cout << "0*";
    }
    std::cout << "sin(x) + offset\n";

    return 0;
}