完成01背包问题程序c++

好的，下面是一个简单的01背包问题的程序示例，使用C++语言编写：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n, W;
    cin >> n >> W;
    vector<int> w(n), v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
    vector<int> dp(W+1, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = W; j >= w[i]; j--) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i]);
        }
    }
    cout << dp[W] << endl;
    return 0;
}

其中，输入的第一行包含两个整数 n 和 W，分别表示物品的数量和背包的容量。接下来 n 行每行包含两个整数 wi 和 vi，表示第 i 个物品的重量和价值。最后的输出是背包能够容纳的最大价值。

程序首先读取输入数据，并且使用一个大小为 W+1 的数组 dp 来表示背包的容量。接下来，程序使用双重循环来计算 dp 数组的值。其中，第一个循环迭代每一个物品，第二个循环从 W 开始向前迭代容量，当容量大于等于当前物品的重量时，程序使用动态转移方程来更新 dp 数组的值。最后，程序输出 dp[W]，即为背包能够容纳的最大价值。

注意：本程序没有进行输入数据的合法性检查，实际应用中需要进行更加严格的输入数据处理。