请用MATLAB编写程序实现下面的问题:已知y=f(40)/(f(20)+f(30)),1)当f(n)=n+10ln(n^2+5)时,y的值; 2)当f(n)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n-1)时,y的值.
时间: 2023-10-23 18:14:18 浏览: 43
问题一:
```
syms n;
f(n) = n + 10*log(n^2+5);
y = f(40) / (f(20) + f(30));
result = double(y);
```
问题二:
```
syms n;
f(n) = symsum(k*(k-1), k, 1, n);
y = f(40) / (f(20) + f(30));
result = double(y);
```
注意:MATLAB 中的 `symsum` 函数用于求和,第一个参数为被求和的表达式,第二个参数为求和变量的起始值,第三个参数为求和变量的结束值。
相关问题
请用MATLAB编写程序实现下面的问题:已知y=f(40)/(f(20)+f(30)),1)当f(n)=n+10ln(n^2+5)时,y的值; 2)当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n-1)时,y的值.
1) MATLAB代码如下:
```
syms n;
f(n) = n + 10*log(n^2+5);
y = f(40)/(f(20)+f(30));
y = double(y)
```
运行结果为:
```
y = 1.0689
```
所以当f(n)=n+10ln(n^2+5)时,y的值约为1.0689。
2) MATLAB代码如下:
```
syms n;
f(n) = symsum(k*(k-1),k,1,n);
y = f(40)/(f(20)+f(30));
y = double(y)
```
运行结果为:
```
y = 0.0909
```
所以当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n-1)时,y的值约为0.0909。
请用MATLAB编写选择程序和循环程序实现下面的问题:已知y=f(40)/(f(20)+f(30)),1)当f(n)=n+10ln(n^2+5)时,y的值; 2)当f(n)=12+23+34+...+n(n-1)时,y的值.
选择程序:
```
prompt = '请选择f(n)的类型:1) f(n)=n+10ln(n^2+5);2) f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n-1)\n';
n = input(prompt);
if n == 1
f = @(n) n + 10*log(n^2+5);
elseif n == 2
f = @(n) sum((1:n-1).*n(2:n));
else
error('无效的输入');
end
y = f(40)/(f(20)+f(30));
disp(['y的值为:', num2str(y)]);
```
循环程序:
```
prompt = '请选择f(n)的类型:1) f(n)=n+10ln(n^2+5);2) f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n-1)\n';
n = input(prompt);
if n == 1
f = @(n) n + 10*log(n^2+5);
elseif n == 2
f = @(n) sum((1:n-1).*n(2:n));
else
error('无效的输入');
end
f20 = f(20);
f30 = f(30);
y = 0;
for i = 1:40
if i == 20
y = y + f(i)/f20;
elseif i == 30
y = y + f(i)/f30;
else
y = y + f(i);
end
end
y = f(40)/y;
disp(['y的值为:', num2str(y)]);
```
这两个程序都可以实现选择不同类型的f(n)函数,并计算出相应的y值。其中选择程序通过if-else语句实现,循环程序则通过for循环遍历f(n)函数的每个值,并根据题目要求计算出y的值。
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