已知+y+=+f+(40)[+E+(30)++E+(20)],其中+f+(+n+)=1x2+2x3+3x4+...++nx+(+1)。编写函数文件+fum+.+m+,调用该函数文件求+y+,写出语句
时间: 2024-03-01 07:48:11 浏览: 23
已知+y+=+f+(40)[+E+(30)++E+(20)],其中+f+(+n+)=1x2+2x3+3x4+...++nx+(+1)。编写函数文件+fum+.+m+,调用该函数文件求+y+,写出语句。
函数文件+fum+.+m+的内容如下:
```
function y = fum(n)
y = 0;
for i = 1:n
y = y + i*(i+1);
end
end
```
调用函数文件+fum+.+m+求+y+的语句如下:
```
y = fum(40);
```
请注意,以上代码是使用MATLAB语言编写的。如果您使用的是其他编程语言,请相应地进行修改。
相关问题
已知初始条件y(0)=x0,y(tf)=xf,其中tf趋于无穷,求解微分方程y^(2)-0.0001y+0.0001xf=0
根据微分方程y^(2)-0.0001y+0.0001xf=0,可以将其化为标准形式:y''-0.0001y'+0.0001xf'=0。
令v=y',则原方程可以化为一阶常微分方程组:
y'=v
v'=0.0001v-0.0001xf
设特解为y=k,代入原方程得k^2-0.0001k+0.0001xf=0,解得k=0.01xf。因此特解为y=0.01xf。
设通解为y=yh+y0,其中yh为齐次方程的解,y0为特解。齐次方程为y''-0.0001y'=0,特征方程为r^2-0.0001r=0,解得r1=0,r2=0.0001。因此齐次方程的通解为yh=c1+c2e^0.0001t,即yh=c1+c2。
将通解代入原方程,得到0.0001(c2e^0.0001t)+0.01xf=0,解得c2=-100xf,因此yh=c1-100xf。
根据初始条件y(0)=x0,得到c1=x0+100xf。因此,通解为y=(x0+100xf)-100xf+0.01xf,即y=x0+0.01xf。
由于tf趋于无穷,因此y(tf)=xf,代入通解得到:
x0+0.01tf=xf
解得tf=(xf-x0)/0.01,即tf趋于无穷的条件为xf不等于x0。
已知描述系统的微分方程为y’’(t)+2y’(t)+ y(t)= f’(t)+2f(t),当输入信号为f(t)=[2e^(-2t)]×ε(t)时,该系统的零状态响应y(t)。
首先,求解输入信号的拉普拉斯变换:
$$F(s)=\mathcal{L}\{f(t)\}=\mathcal{L}\{2e^{-2t}\cdot\epsilon(t)\}=2\mathcal{L}\{e^{-2t}\}\cdot\mathcal{L}\{\epsilon(t)\}=\frac{2}{s+2}$$
其中,$\epsilon(t)$表示单位阶跃函数。
根据微分方程,设零状态响应为$y_p(t)$,则有:
$$s^2y_p(s)-sy(0)-y'(0)+2s\cdot[sy_p(s)-y'(0)]+y_p(s)=F(s)\cdot[2s+4]$$
将$y(0)=y'(0)=0$代入上式,化简得:
$$(s^2+2s+1)y_p(s)=4\cdot\frac{2}{s+2}\cdot(s+2)$$
解得:
$$y_p(s)=\frac{16}{s+1}$$
对$y_p(s)$进行反演得:
$$y_p(t)=16e^{-t}$$
因此,系统的零状态响应为:
$$y(t)=y_p(t)=16e^{-t}$$