层次分析法实现maltab代码
时间: 2023-11-20 19:55:16 浏览: 34
以下是层次分析法的Matlab代码实现:
```matlab
% 层次分析法
% 输入参数:
% - A: n*n的判断矩阵
% 输出参数:
% - w: n*1的权重向量
function w = AHP(A)
% 计算判断矩阵每列的特征向量
[V, D] = eig(A);
[~, idx] = max(diag(D));
w = V(:, idx);
% 归一化处理
w = w / sum(w);
end
```
其中,输入参数A为n*n的判断矩阵,输出参数w为n*1的权重向量。该函数首先计算判断矩阵每列的特征向量,然后取最大特征值对应的特征向量作为权重向量,并进行归一化处理。
相关问题
层次分析法实现 matlab
层次分析法是一种多准则决策分析方法,可以用于解决复杂的决策问题。下面是在MATLAB中实现层次分析法的步骤:
1.构建判断矩阵
首先,需要构建一个判断矩阵,用于比较不同因素之间的重要性。可以使用MATLAB中的矩阵来表示判断矩阵。
2.计算权重向量
接下来,需要计算每个因素的权重向量。可以使用MATLAB中的矩阵运算来计算。
3.计算一致性指标
为了确保判断矩阵的一致性,需要计算一致性指标。可以使用MATLAB中的函数来计算。
4.进行一致性检验
最后,需要进行一致性检验,以确保判断矩阵的一致性。可以使用MATLAB中的函数来进行一致性检验。
下面是一个MATLAB实现层次分析法的示例代码:
```matlab
% 构建判断矩阵
A = [1 3 5; 1/3 1 3; 1/5 1/3 1];
% 计算权重向量
w = A\ones(3,1);
% 计算一致性指标
CI = (max(eig(A))-3)/(3-1);
CR = CI/0.58;
% 进行一致性检验
if CR < 0.1
disp('判断矩阵通过一致性检验');
else
disp('判断矩阵未通过一致性检验');
end
```
层次分析法的matlab代码
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种常用的决策分析方法,可以用于处理复杂的多因素决策问题。在Matlab中实现AHP方法,可以参照以下步骤进行编写:
Step 1: 输入判断矩阵
首先,需要输入判断矩阵,即对于每个因素之间的相对重要性进行判断,得到一个矩阵。这个矩阵的大小为n x n,其中n表示因素的数量。
例如,假设有3个因素A、B和C,需要对它们进行判断,得到的判断矩阵如下:
```
A B C
2 4 6
1/4 1 3
1/6 1/3 1
```
在Matlab中,可以使用矩阵输入这个判断矩阵:
```
J = [2 4 6; 1/4 1 3; 1/6 1/3 1];
```
Step 2: 计算特征向量
接下来,需要计算每个因素的权重,即计算判断矩阵的特征向量。可以使用Matlab中的eig函数进行计算:
```
[eigvec, eigval] = eig(J);
```
其中,eigvec表示判断矩阵的特征向量,eigval表示判断矩阵的特征值。
Step 3: 归一化特征向量
由于特征向量的大小不一定为1,需要对特征向量进行归一化。可以使用Matlab中的norm函数进行计算:
```
w = eigvec(:,1)/norm(eigvec(:,1));
```
其中,eigvec(:,1)表示特征向量的第一列,即对应最大特征值的特征向量。
Step 4: 计算一致性指标
为了判断判断矩阵的一致性,需要计算一致性指标。可以使用以下公式进行计算:
```
CI = (lambda - n)/(n-1);
```
其中,lambda表示最大特征值,n表示判断矩阵的大小。一般来说,CI的值应该小于0.1。
Step 5: 计算随机一致性指标
为了比较计算出来的一致性指标和随机一致性指标,需要先计算随机一致性指标。可以使用以下公式进行计算:
```
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49];
```
其中,RI是一个数组,根据判断矩阵的大小取不同的值。
Step 6: 判断一致性
最后,可以比较计算出来的一致性指标和随机一致性指标,判断判断矩阵是否一致性。如果一致性指标小于0.1,则可以认为判断矩阵是一致的。
完整的Matlab代码如下:
```
% 输入判断矩阵
J = [2 4 6; 1/4 1 3; 1/6 1/3 1];
% 计算特征向量
[eigvec, eigval] = eig(J);
% 归一化特征向量
w = eigvec(:,1)/norm(eigvec(:,1));
% 计算一致性指标
lambda = max(max(eigval));
n = length(eigval);
CI = (lambda - n)/(n-1);
% 计算随机一致性指标
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49];
RCI = (RI(n)-n)/(n-1);
% 判断一致性
if CI/RCI < 0.1
disp('判断矩阵一致');
else
disp('判断矩阵不一致');
end
```
这个代码可以对任意大小的判断矩阵进行计算,并输出一致性判断结果。