import statsmodels.api as sm import scipy.stats as stats # 生成模拟数据 n = 1000 # 样本大小 # 设定重复抽样次数 num_simulations = 1000 # 存储所有 t 统计量的值 t_values = [] for i in range(num_simulations): # 对原始数据进行重复抽样 np.random.seed(i) x_sim = np.random.normal(size=n) # 自变量 e = np.random.normal(size=n) # 随机误差 y_sim = 1 + 2 * x_sim + e # 因变量 # 拟合线性回归模型 x_sim = sm.add_constant(x_sim) # 添加截距项 model = sm.OLS(y_sim, x_sim).fit() # 拟合线性回归模型 # 计算 t 统计量 t = (model.params[1]-2)/model.bse[1] # 存储 t 统计量的值 t_values.append(t) # 计算观察到的 t 统计量的 p 值 typeIerror = np.mean([t > stats.t.ppf(0.975,98) for t in t_values]) # 打印结果 print(f"Empirical p-value: {typeIerror:.4f}")
时间: 2024-03-31 12:33:49 浏览: 16
这段代码实现了一个基于重复抽样的 t 检验,用于检验线性回归模型中自变量的系数是否显著。其中,使用了 statsmodels 工具包中的 OLS 方法来拟合线性回归模型,使用了 scipy.stats.t.ppf 方法来计算 t 分布上的关键值,用于计算 p 值。
具体来说,这段代码首先生成了 num_simulations 次重复抽样的数据,每次抽样使用不同的随机种子,得到自变量 x_sim、随机误差 e 和因变量 y_sim。然后,对每一次抽样得到的数据,使用 sm.OLS 方法拟合线性回归模型,并计算出自变量系数的 t 统计量 t。这里的 t 统计量是通过自变量系数的估计值与其标准误的比值计算得到的,它反映了自变量系数的显著性。
接下来,使用 stats.t.ppf 方法计算自由度为 98 的 t 分布上 0.975 分位点对应的值,即双尾检验中的临界值。然后,计算观察到的 t 统计量的 p 值,即比关键值更极端的 t 统计量的比例。最后,打印出基于重复抽样得到的 t 统计量的 p 值,用于判断自变量系数是否显著。
需要注意的是,这种基于重复抽样的 t 检验是一种非参数检验方法,不需要对数据分布做出任何假设,因此比传统的 t 检验更加灵活和稳健。但是,由于需要进行大量的重复抽样,因此计算时间会比较长,特别是对于大规模数据集来说。
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