支持向量机文字描述+伪代码

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种二分类模型，其目的是找到一个最优的超平面（即一个线性分类器），将不同类别的样本分隔开。SVM通过寻找离超平面最近的一些点（即支持向量），来确定最优的超平面。

以下是SVM的伪代码：

1. 输入训练数据集：{(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}, xi∈R^n，yi∈{-1, 1}
2. 将数据集标准化
3. 初始化拉格朗日乘子αi=0，i=1,2,...,n
4. 选择一个合适的核函数K(x, y)
5. 重复以下步骤直到收敛：
   a. for i=1 to n:
          1) 计算Ei=f(xi)-yi
          2) 如果((yi*Ei<-tol and αi<C) or (yi*Ei>tol and αi>0))，则选择αj进行更新
             b. 随机选择一个不等于i的j
             c. 计算Ej=f(xj)-yj
             d. 保存αi_old和αj_old
             e. 计算L和H，用于保证αj在[L,H]范围内
             f. 如果L=H，退出本次循环
             g. 计算η=K(xi,xi)+K(xj,xj)-2K(xi,xj)
             h. 如果η<=0，退出本次循环
             i. 更新αj
             j. 如果|αj_old-αj|<tol，退出本次循环
             k. 更新αi
             l. 更新b
   b. 如果所有的αi都满足KKT条件，则退出循环
6. 计算w=Σαiyixi
7. 选择一个支持向量，计算b=yk-wT*xk
8. 得到分类器f(x)=sign(wT*x+b)

其中，KKT条件指的是：

0<=αi<=C
yi*f(xi)>=1-tol
|yi*f(xi)-1|<=tol

其中，tol是允许的误差范围，C是惩罚因子，用于控制分类器的复杂度。