impseq() stepseq() filter()函数做差分方程求解
时间: 2023-11-14 21:05:47 浏览: 62
impseq()函数用于生成一个单位脉冲序列,stepseq()函数用于生成一个阶跃序列,filter()函数用于对信号进行滤波。
对于线性时不变系统,可以用差分方程来描述其输入和输出之间的关系。假设系统的差分方程为:
a[n]y[n] + a[n-1]y[n-1] + ... + a[0]y[0] = b[n]x[n] + b[n-1]x[n-1] + ... + b[0]x[0]
其中,x[n]为输入序列,y[n]为输出序列,a[]和b[]为系数序列。
我们可以通过impseq()或stepseq()函数生成一个输入序列x[n],然后用filter()函数对其进行滤波,得到输出序列y[n]。具体实现如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义差分方程的系数
a = [1, -0.5]
b = [1, 0.5]
# 生成输入序列x[n]
x = np.zeros(10)
x[5] = 1
# 用filter()函数对输入序列进行滤波,得到输出序列y[n]
y = np.zeros(10)
y = filter(b, a, x)
# 绘制输入序列和输出序列的图像
n = np.arange(10)
plt.stem(n, x, linefmt='b-', markerfmt='bo', label='input')
plt.stem(n, y, linefmt='r-', markerfmt='ro', label='output')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('x[n] / y[n]')
plt.legend()
plt.show()
```
上述代码中,我们定义了一个差分方程,系数为a=[1,-0.5],b=[1,0.5]。然后使用impseq()或stepseq()函数生成一个长度为10的输入序列x[n],在第5个位置放置一个单位脉冲或阶跃信号。最后,使用filter()函数对输入序列进行滤波,得到输出序列y[n],并用stem()函数绘制它们的图像。
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