minDis = sqrt((Prand(1) - T.v(1).x)^2 + (Prand(2) - T.v(1).y)^2); minInd = 1; for i = 2:size(T.v,2) dist = sqrt((Prand(1) - T.v(i).x)^2 + (Prand(2) - T.v(i).y)^2); if dist < minDis minDis = dist; minInd = i; end end

这段代码的作用是在一个图结构T中，找到距离随机点Prand最近的节点，并返回该节点在图中的索引minInd。具体实现是先计算随机点Prand和图中第一个节点之间的距离minDis，将该节点的索引minInd初始化为1。然后通过循环遍历图中的所有节点，计算每个节点与随机点Prand之间的距离dist，如果该距离小于最小距离minDis，则更新minDis和minInd为当前节点的距离和索引。最终，返回距离随机点Prand最近的节点在图中的索引minInd。这段代码一般用在路径规划算法中，用于寻找最近的节点作为路径搜索或者路径优化的起点或终点。

相关问题

解释这行代码： minDis = sqrt((Prand(1) - T.v(1).x)^2 + (Prand(2) - T.v(1).y)^2); minInd = 1; for i = 2:size(T.v,2) dist = sqrt((Prand(1) - T.v(i).x)^2 + (Prand(2) - T.v(i).y)^2); if dist < minDis minDis = dist; minInd = i; end end

这段代码的功能是在树 T 的所有节点中找到距离 Prand 最近的节点，并返回该节点在树 T 中的索引 minInd。

首先，minDis 被赋值为 Prand 与树 T 的根节点之间的距离。这里使用了勾股定理计算两点之间的距离，即 $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$，其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 分别表示两个点的坐标。

然后，从树 T 的第二个节点开始遍历所有节点，计算 Prand 与当前节点之间的距离 dist。如果 dist 小于 minDis，则将 minDis 更新为 dist，并更新 minInd 为当前节点的索引。

最终，minInd 表示距离 Prand 最近的节点在树 T 中的索引。

RRTstar (line 60) minDis = sqrt((Prand(1)-0.5 - T.v(1).x)^2 + (Prand(2)-0.5 - T.v(1).y)^2);

这是 RRTstar 算法中的一行代码，用于计算节点之间的距离。其中，Prand 是一个随机生成的点，T 是树结构，v(1) 是树中的一个节点，x 和 y 分别是 v(1) 节点的坐标。

该行代码首先计算了随机点 Prand 和节点 v(1) 的欧几里得距离，即两点之间的直线距离。具体地，它计算了点的横坐标和纵坐标之间的差值，然后使用勾股定理计算两点之间的距离。此处的 (Prand(1)-0.5, Prand(2)-0.5) 是为了将随机点的坐标从 [0,1] 映射到 [-0.5,0.5]，使其与节点的坐标系对齐。

这个距离值将用于计算树中其他节点与随机点之间的距离，并帮助选择最优的节点来扩展树。