设计二叉树的双序遍历算法
时间: 2023-12-14 09:14:55 浏览: 43
二叉树的双序遍历算法,又称为“中序遍历线索化算法”,具体步骤如下:
1. 定义一个指针p,初始时指向根节点root。
2. 若p非空,则将p的左子树中最右下的节点(即该子树中最大的节点)的右指针指向p,然后将p移动到其左子节点。
3. 若p为空,则说明已经遍历完了该子树,返回上一级节点。
4. 若p非空,则输出p节点的值,并将p移动到其右子节点。
5. 重复步骤2-4,直到遍历完整棵树。
这种算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
相关问题
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写如下算法:设计二叉树的双序遍历算法
双序遍历也叫做中心序列+扩展先序列遍历,是一种遍历二叉树的方法。下面是采用二叉链表作为二叉树存储结构的双序遍历算法:
1. 初始化:建立一个栈
2. 若根节点不为空,则将当前节点入栈,并将当前节点指向左子树,直到当前节点为空
3. 当前节点为空时,判断栈是否为空
4. 若栈非空,则将栈顶节点出栈,并将当前节点指向右子树
5. 否则,遍历结束
6. 在出栈过程中,进行中序遍历,并在节点入栈操作之前输出节点的值,这是扩展先序遍历
下面是该算法的 Python 代码实现:
```
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def double_order_traversal(root: TreeNode) -> None:
stack = []
cur = root
while cur or stack:
while cur:
stack.append(cur)
cur = cur.left
cur = stack.pop()
print(cur.val, end=' ')
cur = cur.right
```
这个算法的时间复杂度是 O(N),其中 N 是二叉树中节点的个数。它的空间复杂度是 O(h),其中 h 是二叉树的高度。
以二叉链表作为二叉树的存储结构,设计以下算法。 (1)统计二叉树的叶结点个数。 (2)判别两棵树是否相等。 (3)交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子。 (4)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问
该节点的左子树的最右下结点,再访问该节点本身,最后访问该节点的右子树的最左下结点。)
(1) 统计二叉树的叶结点个数算法:
```python
def count_leaf_node(root):
if not root:
return 0
if not root.left and not root.right:
return 1
return count_leaf_node(root.left) + count_leaf_node(root.right)
```
(2) 判别两棵树是否相等算法:
```python
def is_same_tree(p, q):
if not p and not q:
return True
elif not p or not q:
return False
elif p.val != q.val:
return False
else:
return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)
```
(3) 交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子算法:
```python
def swap_left_right(root):
if not root:
return
root.left, root.right = root.right, root.left
swap_left_right(root.left)
swap_left_right(root.right)
```
(4) 设计二叉树的双序遍历算法:
```python
def double_order_traversal(root):
if not root:
return
if root.left:
node = root.left
while node.right:
node = node.right
print(node.val)
print(root.val)
if root.right:
node = root.right
while node.left:
node = node.left
print(node.val)
double_order_traversal(root.left)
double_order_traversal(root.right)
```
注意:这里的双序遍历是一种特殊的遍历方式,并不是二叉树的常规遍历方式。