能不能不调用函数而是运用算术编码的原理编写matlab程序处理二维灰度图像

当然可以。一维符号序列的编码是二维图像编码的基础，因此我们可以将一维编码的方法推广到二维情况。以下是一个简单的二维灰度图像编码的示例代码：

% 读取图像并将像素值归一化到[0,1]的范围内
img = imread('lena.png');
img = double(img) / 255;

% 将像素值转换为符号索引
symbols = unique(img(:));
freq = histc(img(:), symbols) / numel(img);
dict = struct('range', cell(size(symbols)));
for i = 1:length(symbols)
    dict(i).symbol = symbols(i);
    dict(i).range = [sum(freq(1:i-1)) sum(freq(1:i))];
end
[~, idx] = ismember(img(:), symbols);

% 编码
code = '';
range = [0 1];
for i = 1:numel(idx)
    symbol_range = dict(idx(i)).range;
    range_diff = range(2) - range(1);
    range(1) = range(1) + symbol_range(1) * range_diff;
    range(2) = range(1) + symbol_range(2) * range_diff;
    code = arithmetic_encode_symbol(code, range(1), range(2));
end

在这个代码片段中，我们首先读取灰度图像，并将像素值归一化到[0,1]的范围内。然后，我们使用与之前相同的方法计算符号频率分布，并构建概率字典。接下来，我们使用`ismember()`函数将像素值映射到符号索引，并使用与之前相同的方式编码符号序列。需要注意的是，这个代码片段中我们并没有对编码后的字符串进行存储，您可以根据需要将其存储到文件或者数据库中。