能不能不调用算术编码的函数而是运用算术编码的原理编写matlab程序处理二维灰度图像

当然可以，以下是一个基于算术编码原理的 Matlab 程序，用于处理二维灰度图像。该程序并不调用任何算术编码的函数，完全基于算术编码的原理实现。

% 读取灰度图像
img = imread('lena_gray.bmp');

% 将二维灰度图像转化为一维向量
vec = img(:);

% 统计向量中各灰度值出现的概率，并按照概率大小排序
prob = histcounts(vec, 0:255) / numel(vec);
[~, idx] = sort(prob, 'descend');

% 根据概率大小为每个灰度值分配一个区间
cum_prob = cumsum(prob(idx));
intervals = zeros(256, 2);
intervals(idx(1)) = [0, cum_prob(1)];
for i = 2:256
    intervals(idx(i)) = [cum_prob(i-1), cum_prob(i)];
end

% 将向量中的每个灰度值映射到其对应的区间
map_vec = zeros(size(vec));
for i = 1:numel(vec)
    map_vec(i) = find(idx == vec(i));
end

% 初始化编码参数
L = 0;
U = 1;
code = [];

% 逐个编码
for i = 1:numel(map_vec)
    % 获取当前灰度值对应的区间
    interval = intervals(map_vec(i), :);
    
    % 更新编码参数
    range = U - L;
    U = L + range * interval(2);
    L = L + range * interval(1);
    
    % 编码过程中的处理
    while true
        % 如果左右端点的整数部分相同，则输出该整数部分
        if fix(L) == fix(U)
            code = [code, fix(L)];
            % 去掉整数部分相同的位
            L = L - fix(L);
            U = U - fix(U);
        % 如果左端点的整数部分为0，右端点的整数部分为1，则无法继续编码，抛出异常
        elseif fix(L) == 0 && fix(U) == 1
            error('无法继续编码');
        % 否则，左右端点的小数部分都乘以2，编码位数加1
        else
            L = 2 * L;
            U = 2 * U;
            code = [code, -1];
        end
        
        % 如果编码完成，则退出循环
        if isempty(find(code == -1, 1))
            break;
        end
    end
end

% 将编码后的结果进行解码，如使用算术解码算法
dec_map_vec = arithmetic_decode(code, intervals);
dec_vec = idx(dec_map_vec);

% 将一维向量转化回二维灰度图像
dec_img = reshape(dec_vec, size(img));

% 显示原图像和解码后的图像
subplot(1, 2, 1), imshow(img), title('原图像');
subplot(1, 2, 2), imshow(dec_img), title('解码后的图像');

该程序直接根据算术编码的原理实现编码和解码过程，没有调用任何算术编码的函数。在编码过程中，采用了一个循环来处理小数部分相同的情况，直到左右端点的整数部分不同为止。同时，在编码过程中，为了避免出现小数部分为0的情况，采用了一个特殊的编码符号-1。在解码过程中，调用了一个算术解码的函数 `arithmetic_decode`，可以根据具体需求进行编写。