matlab拉格朗日插值
时间: 2023-10-14 09:06:28 浏览: 66
在 MATLAB 中,可以使用“polyfit”和“polyval”函数来执行拉格朗日插值。下面是一个具体的例子:
假设有一组数据点:(x1, y1), (x2, y2),...,(xn, yn)。要使用拉格朗日插值找出这些点的函数,可以按照以下步骤进行操作:
1. 创建一个x向量,其中包含要进行插值的值。
2. 创建一个矩阵A,其中每一行都是一个拉格朗日基函数,即A(i, j) = x(i)^(j-1)。
3. 使用“polyfit”函数来计算插值多项式的系数。使用“polyfit(x, y, n)”函数,其中x和y是数据点的向量,n是多项式的次数。例如,要使用2次插值多项式,可以使用“polyfit(x, y, 2)”。
4. 使用“polyval”函数来计算插值多项式在x向量中的值。使用“polyval(p, x)”函数,其中p是在第3步中计算出的多项式系数向量。
下面是一个完整的例子:
```matlab
% 输入数据点
x = [1 2 3 4 5];
y = [3 6 5 8 9];
% 创建插值点
xi = 1:0.1:5;
% 创建拉格朗日基函数矩阵
A = zeros(length(x), length(x));
for i = 1:length(x)
A(i, :) = x.^(i-1);
end
% 计算插值多项式的系数
p = polyfit(x, y, length(x)-1);
% 计算插值多项式在xi中的值
yi = polyval(p, xi);
% 绘制插值结果
plot(x, y, 'o', xi, yi);
```
运行上述代码,即可得到拉格朗日插值的结果。
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