matlab拉格朗日插值代码
时间: 2023-07-02 21:14:25 浏览: 66
以下是MATLAB中的拉格朗日插值代码:
```matlab
% x 和 y 分别为已知数据点的横纵坐标
% xi 为待求点的横坐标
function yi = lagrange_interp(x, y, xi)
n = length(x);
yi = 0;
for i = 1:n
% 计算拉格朗日基函数
L = 1;
for j = 1:n
if j ~= i
L = L * (xi - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
% 利用拉格朗日基函数计算插值结果
yi = yi + y(i) * L;
end
end
```
使用方法:
将上述代码保存为 `lagrange_interp.m` 文件,放在MATLAB工作路径下。
在命令窗口中输入以下代码即可进行插值计算:
```matlab
% 定义已知点的横纵坐标
x = [1, 2, 3];
y = [4, 5, 6];
% 定义待求点的横坐标
xi = 2.5;
% 进行拉格朗日插值计算
yi = lagrange_interp(x, y, xi);
```
相关问题
MATLAB拉格朗日插值的代码
下面是MATLAB中实现拉格朗日插值的代码示例:
```matlab
function output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp)
% 输入参数:
% x: 已知数据点的横坐标(向量)
% y: 已知数据点的纵坐标(向量)
% x_interp: 插值点的横坐标(向量)
% 输出参数:
% output: 插值点对应的纵坐标(向量)
n = length(x);
m = length(x_interp);
output = zeros(1, m);
for k = 1:m
L = ones(1, n);
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
L(i) = L(i) * (x_interp(k) - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
end
output(k) = sum(L .* y);
end
end
```
使用示例:
```matlab
x = [0, 1, 2, 3]; % 已知数据点的横坐标
y = [1, 3, 5, 4]; % 已知数据点的纵坐标
x_interp = [0.5, 1.5, 2.5]; % 插值点的横坐标
output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp);
disp(output);
```
这段代码定义了一个函数 `lagrange_interpolation`,接受已知数据点的横坐标和纵坐标,以及插值点的横坐标作为输入参数。函数内部使用拉格朗日插值公式计算插值点对应的纵坐标,并将结果存储在输出变量 `output` 中。使用示例展示了如何调用该函数并输出结果。
matlab拉格朗日插值法代码
以下是使用拉格朗日插值法进行插值的 MATLAB 代码示例:
```
function [y_interp] = lagrange_interp(x, y, x_interp)
% Lagrange Interpolation
%
% Inputs:
% x: vector of known x values
% y: vector of known y values
% x_interp: vector of x values to be interpolated
%
% Output:
% y_interp: vector of interpolated y values at x_interp
n = length(x);
m = length(x_interp);
y_interp = zeros(1, m);
for i = 1:m
% Compute the value of the interpolated point using Lagrange formula
L = ones(n, 1);
for j = 1:n
for k = 1:n
if j ~= k
L(j) = L(j) * (x_interp(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
end
end
end
y_interp(i) = sum(y .* L);
end
end
```
其中,`x` 和 `y` 分别是已知的数据点的 x 和 y 坐标,`x_interp` 是要进行插值的 x 坐标,返回 `y_interp` 是对应的插值结果。