MATLAB拉格朗日插值的代码

下面是MATLAB中实现拉格朗日插值的代码示例：

function output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp)
    % 输入参数：
    % x: 已知数据点的横坐标（向量）
    % y: 已知数据点的纵坐标（向量）
    % x_interp: 插值点的横坐标（向量）
    % 输出参数：
    % output: 插值点对应的纵坐标（向量）
    
    n = length(x);
    m = length(x_interp);
    
    output = zeros(1, m);
    
    for k = 1:m
        L = ones(1, n);
        for i = 1:n
            for j = 1:n
                if i ~= j
                    L(i) = L(i) * (x_interp(k) - x(j)) / (x(i) - x(j));
                end
            end
        end
        output(k) = sum(L .* y);
    end
end

使用示例：

x = [0, 1, 2, 3]; % 已知数据点的横坐标
y = [1, 3, 5, 4]; % 已知数据点的纵坐标
x_interp = [0.5, 1.5, 2.5]; % 插值点的横坐标

output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp);
disp(output);

这段代码定义了一个函数 `lagrange_interpolation`，接受已知数据点的横坐标和纵坐标，以及插值点的横坐标作为输入参数。函数内部使用拉格朗日插值公式计算插值点对应的纵坐标，并将结果存储在输出变量 `output` 中。使用示例展示了如何调用该函数并输出结果。