用matlab拉格朗日插值实现代码

下面是用 Matlab 实现拉格朗日插值的代码：

function y = Lagrange(x,xi,yi)
% x: 待插值点的横坐标
% xi: 已知点的横坐标
% yi: 已知点的纵坐标
n = length(xi); % 已知点的个数
L = ones(n,length(x)); % 初始化插值基函数
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            L(i,:) = L(i,:) .* (x - xi(j)) / (xi(i) - xi(j));
        end
    end
end
y = 0;
for i = 1:n
    y = y + yi(i) * L(i,:);
end
end

使用方法：

假设已知点为 $(x_1,y_1), (x_2,y_2), \cdots, (x_n,y_n)$，待插值点的横坐标为 $x$，则调用 `Lagrange` 函数的方法如下：

y = Lagrange(x,xi,yi)

其中，`x`、`xi`、`yi` 均为向量。返回值 `y` 为插值点的纵坐标。

相关问题

matlab拉格朗日插值法代码

以下是使用拉格朗日插值法进行插值的 MATLAB 代码示例：

function [y_interp] = lagrange_interp(x, y, x_interp)
% Lagrange Interpolation
%
% Inputs:
% x: vector of known x values
% y: vector of known y values
% x_interp: vector of x values to be interpolated
%
% Output:
% y_interp: vector of interpolated y values at x_interp

n = length(x);
m = length(x_interp);
y_interp = zeros(1, m);

for i = 1:m
    % Compute the value of the interpolated point using Lagrange formula
    L = ones(n, 1);
    for j = 1:n
        for k = 1:n
            if j ~= k
                L(j) = L(j) * (x_interp(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
            end
        end
    end
    y_interp(i) = sum(y .* L);
end
end

其中，`x` 和 `y` 分别是已知的数据点的 x 和 y 坐标，`x_interp` 是要进行插值的 x 坐标，返回 `y_interp` 是对应的插值结果。

MATLAB拉格朗日插值的代码

下面是MATLAB中实现拉格朗日插值的代码示例：

function output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp)
    % 输入参数：
    % x: 已知数据点的横坐标（向量）
    % y: 已知数据点的纵坐标（向量）
    % x_interp: 插值点的横坐标（向量）
    % 输出参数：
    % output: 插值点对应的纵坐标（向量）
    
    n = length(x);
    m = length(x_interp);
    
    output = zeros(1, m);
    
    for k = 1:m
        L = ones(1, n);
        for i = 1:n
            for j = 1:n
                if i ~= j
                    L(i) = L(i) * (x_interp(k) - x(j)) / (x(i) - x(j));
                end
            end
        end
        output(k) = sum(L .* y);
    end
end

使用示例：

x = [0, 1, 2, 3]; % 已知数据点的横坐标
y = [1, 3, 5, 4]; % 已知数据点的纵坐标
x_interp = [0.5, 1.5, 2.5]; % 插值点的横坐标

output = lagrange_interpolation(x, y, x_interp);
disp(output);

这段代码定义了一个函数 `lagrange_interpolation`，接受已知数据点的横坐标和纵坐标，以及插值点的横坐标作为输入参数。函数内部使用拉格朗日插值公式计算插值点对应的纵坐标，并将结果存储在输出变量 `output` 中。使用示例展示了如何调用该函数并输出结果。