r语言如何构建三层分层回归模型

三层分层回归模型是一种层级结构的建模方法，其中每个层级都包含一个回归模型。下面介绍如何在R语言中构建三层分层回归模型。

1. 数据准备

首先需要准备数据，数据应该包含三个层级的变量。例如，假设我们有以下数据：

library(tidyverse)
data <- tibble(
  group1 = rep(1:2, each = 25),
  group2 = rep(1:5, each = 10),
  x = rnorm(50),
  y = rnorm(50, mean = 2*x),
  z = rnorm(50, mean = 3*y)
)

其中，group1和group2是两个层级变量，x是第一层级的自变量，y是第二层级的自变量，z是第三层级的因变量。

2. 第一层回归

使用lm函数拟合第一层级的回归模型，将自变量x和层级变量group1作为解释变量，得到第一层级的预测值：

fit1 <- lm(x ~ group1, data = data)
data$y_hat1 <- predict(fit1)

3. 第二层回归

使用lm函数拟合第二层级的回归模型，将自变量y_hat1和层级变量group2作为解释变量，得到第二层级的预测值：

fit2 <- lm(y_hat1 ~ group2, data = data)
data$y_hat2 <- predict(fit2)

4. 第三层回归

使用lm函数拟合第三层级的回归模型，将自变量y_hat2和因变量z作为解释变量，得到第三层级的预测值：

fit3 <- lm(z ~ y_hat2, data = data)
data$z_hat <- predict(fit3)

5. 模型评估

最后可以评估模型的拟合效果，例如计算模型的R-squared值：

summary(fit3)$r.squared

以上就是在R语言中构建三层分层回归模型的方法。需要注意的是，在实际应用中，可能需要更复杂的层级结构和更多的解释变量。