linalg.eigh 用法

linalg.eigh 是 NumPy 库中的一个函数，用于计算对称矩阵的本征值和本征向量。它的用法如下：

numpy.linalg.eigh(a, UPLO='L')

其中，a 为需要计算本征值和本征向量的对称矩阵，UPLO 参数表示矩阵是上三角还是下三角，可选值为 'L' 或 'U'，默认为 'L'。函数返回一个元组 (w, v)，其中 w 是一维数组，包含矩阵 a 的本征值，v 是二维数组，每一列是对应的本征向量。

示例代码：

import numpy as np

# 定义一个对称矩阵
a = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 4, 5],
              [3, 5, 6]])

# 计算本征值和本征向量
w, v = np.linalg.eigh(a)

print('本征值：', w)
print('本征向量：', v)

输出结果：

本征值： [-0.51572947  0.17091519 11.34481428]
本征向量： [[-0.73697623 -0.32798528  0.59100905]
             [ 0.32798528 -0.88087144 -0.34426252]
             [-0.59100905 -0.34426252 -0.73029674]]

相关问题

np.linalg.eig()函数运算很慢怎么办

`np.linalg.eig()`是计算矩阵的特征值和特征向量的函数，对于大型矩阵来说确实会比较慢。以下是一些提高运算速度的方法：

1. 使用`np.linalg.eigh()`替代`np.linalg.eig()`。对于实对称矩阵，`np.linalg.eigh()`的运算速度比`np.linalg.eig()`快。

2. 如果矩阵是稀疏的，可以使用`scipy.sparse.linalg.eigs()`函数计算特征值和特征向量。

3. 如果计算特征值和特征向量不是必须的，可以使用`np.linalg.eigvals()`函数只计算特征值而不计算特征向量。`np.linalg.eigvals()`比`np.linalg.eig()`运算速度更快。

4. 多使用向量化操作，避免使用循环等低效的操作。

5. 如果有多个CPU可用，可以使用多线程或多进程的方式进行计算，加快运算速度。

6. 使用GPU进行计算，可以使用`cupy.linalg.eig()`或`tensorflow.linalg.eig()`等函数在GPU上进行计算。

解释这个bug：numpy.linalg.LinAlgError: Schur decomposition solver error.

这个错误通常出现在使用 numpy.linalg.eig 或 numpy.linalg.eigh 这类函数时。它表明计算 Schur 分解时出现了错误。Schur 分解是一个将一个矩阵分解为上三角矩阵和酉矩阵乘积的方法。这个错误可能是由于矩阵不对称或符号不定引起的。如果你遇到这个错误，你可以尝试使用其他的计算特征值和特征向量的方法，比如 numpy.linalg.eigvals 或 numpy.linalg.eigh_tridiagonal。另一个可能的解决方案是对输入矩阵进行一些预处理，比如进行对称或正定化等。