有n(n>=1)个球队进行足球比赛,采用循环赛制 (即每个队都需要和其他队比赛一场),两个队比赛如果产生胜负,那么胜利的队得3分,失败的队得0分,如果战平,那么两队分别都得1分。编程计算一支球队得分的可能性有多少种?
时间: 2024-06-06 12:11:36 浏览: 11
这是一道计算组合数的问题,假设有n个球队,则每个球队需要和n-1个其他球队比赛,总共进行了n*(n-1)场比赛。在每场比赛中,分数的取值只有0分、1分、3分三种可能,因此总的得分情况有3的n*(n-1)种。但是,每支队伍都必须进行n-1场比赛,因此实际的得分情况要满足每支队伍得分的总和是3*(n-1)。根据这个限制条件,可得每个队总得分的所有可能情况只有C(2(n-1),(n-1))种,其中C(a,b)表示从b个元素中选取a个元素的组合数。
相关问题
用C语言实现如下题目要求:设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表和代码
要求:
1. 每个选手必须与其他n-1个选手各比一次;
2. 每个选手一天只能参加一场比赛;
3. 每个选手最多不会在连续的两天内参加比赛;
4. 每天比赛的场数不能超过n/2场。
思路:
根据题目要求,可以采用循环赛制,每个选手都要与其他选手比赛,因此比赛的场数为n(n-1)/2。将选手编号为1~n,将比赛日程表表示为一个二维数组a[i][j],其中i表示第i天比赛,j表示第j场比赛,a[i][j]的值表示第i天第j场比赛的两个选手编号。
对于限制条件2和3,可以采用轮换赛制,即将选手分成两组,分别为A组和B组,每天只让A组和B组中的选手比赛,而且A组和B组的选手交替出场。这样可以保证每个选手一天只参加一场比赛,并且最多不会在连续的两天内参加比赛。
对于限制条件4,可以采用循环赛制中的分组策略,每天将选手分成若干组进行比赛,每组的选手数不超过n/2,每个选手只参加自己组内的比赛。这样可以保证每天比赛的场数不超过n/2。
代码如下:
有n个乒乓球运动员打淘汰赛,编写函数计算能够决出冠军需要的比赛场次。\n\n提示:淘汰赛是指体育比赛和其他各种比赛中的一种赛制,在这种赛制中赛员两两相对,输一场及即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半选手,直至产生
题目描述:有n个乒乓球运动员打淘汰赛,编写函数计算能够够决出冠军需要的比赛场次。
提示:淘汰赛是指比赛中,每场比赛的失败者会被淘汰出局,直到最后只剩下一位选手为止。每一轮比赛的选手数都是2的次方,即2,4,8,16...直到最后只剩下一名选手。
每一轮淘汰赛抽出一半的选手,进行比赛,所以每一轮比赛的场次是选手数的一半,直到只剩下一名选手为止。所以比赛的场次可以用这个公式来计算:
比赛场次 = log2 n
其中n表示选手的数量,log2表示以2为底的对数。
每一轮淘汰赛的选手两两配对,只有一名选手晋级到下一轮比赛,所以每一轮比赛中所需进行的比赛场次就是选手数量的一半。最后只剩下一名选手时,淘汰赛结束,决出冠军。
编写一个函数来计算比赛场次,函数的参数是选手数量n,返回值是比赛场次。
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