一小球从100米落下，每次弹跳原来的一半高，求第十次落地时经过的距离及第十次弹跳的高度(用for循环)

当一个小球从100米高度自由落体，每次弹跳回原高度的一半，这是一个典型的等比数列问题。我们可以使用for循环来计算每次落地和弹跳的高度。

首先，我们需要明确的是，小球第一次落地时，下落了100米；第二次落地时，它先上升到50米（100米的一半），然后再下落50米，所以总共是150米。以此类推，每次落地的距离等于当前高度加上前一次落地后的下落距离。

对于第十次落地，由于我们只关心总距离，可以忽略最后一次的上跳，因为那是在最后一次落地之后发生的。

以下是使用Python的for循环计算第10次落地时经过的总距离以及第10次弹跳的高度：

# 初始化变量
initial_height = 100  # 初始高度
total_distance = initial_height  # 总距离

# 弹跳次数
bounce_count = 9  # 因为我们不考虑最后一次上跳

# 使用for循环模拟弹跳过程
for i in range(bounce_count):
    height = initial_height / (2 ** i)  # 每次弹跳的高度
    total_distance += height * 2  # 考虑上下两个半程的距离

# 第十次弹跳的实际高度
last_bounce_height = initial_height / (2 ** bounce_count)

# 输出结果
print(f"第十次落地时经过的总距离是 {total_distance} 米，")
print(f"第十次弹跳的高度是 {last_bounce_height:.2f} 米.")

注意：实际运行此代码时，由于数值计算的原因，可能会有浮点数的舍入误差，`last_bounce_height`可能会非常接近于零，但实际上不会完全为零。