求s=a+aa+aaa+aa...a的值，其中a是一个数字，如2+22+222+2222+22222（此时共有5个数相加），相加的数的个数由键盘控制。java代码

下面是一种 Java 代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入相加的数的个数：");
int n = in.nextInt();
System.out.print("请输入数字 a：");
int a = in.nextInt();
int s = 0, t = a;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
s += t;
t = t * 10 + a;
}
System.out.println("s = " + s);
}
}

解释：首先通过 Scanner 类获取用户输入的参数，其中 n 表示相加的数的个数，a 表示数字 a 的值。然后使用两个变量 s 和 t，分别表示累加和和每一项的值，初始时 t 的值为 a。从 1 到 n 遍历每一项，每次将 t 加入 s 中并更新 t 的值为 t*10+a（相当于在 t 的末尾添加一个 a）。最后输出累加和 s 的值即可。

相关问题

基于C语言 输入正整数a和n，求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值（总共n项，最后一项由n个a组成），其中a和n的取值范围都是[1,9]。 输入正整数a和n，求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值（总共n项，最后一项由n个a组成），其中a和n的取值范围都是[1,9]。 输入正整数a和n，求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值（总共n项，最后一项由n个a组成），其中a和n的取值范围都是[1,9]

可以使用循环或者递归的方式来计算。下面给出递归的实现方式：

int compute(int a, int n) {
if (n == 1) {
return a;
}
return a * pow(10, n-1) + compute(a, n-1);
}

其中 pow(10, n-1) 可以用循环的方式实现。

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字

### 回答1：
这个式子可以写成：s=a+(a*10+a)+(a*100+a*10+a)+...+(a*10^(n-1)+a*10^(n-2)+...+a)

可以发现，每一项都是由前一项乘以10再加上a得到的，因此可以得到以下递推式：

s = a + (a+10a) + (a+10a+100a) + ... + (a+10a+100a+...+10^(n-1)a)
= a + 11a + 111a + ... + (10^n-1)/9*a

化简得：

s = a*(10^n-1)/9 + a*(1+11+111+...+(10^n-1)/9)

对于第二项，可以使用等比数列求和公式：

1+11+111+...+(10^n-1)/9 = (10^n-1)/9 * (1+10+10^2+...+10^(n-1))
= (10^n-1)/9 * (10^n-1)/9

代入得：

s = a*(10^n-1)/9 + a*(10^n-1)/81

化简得：

s = a*(10^n+8)/81

### 回答2：
这道问题的关键在于找到数列s的规律，然后利用该规律求解s的值。

首先，我们可以尝试手动计算一些数列的前几项来寻找规律。假设a=2，则数列s的前几项为2, 22, 222, 2222, 22222, ...。显然，这是一个无穷级数，我们需要找到该级数的通项公式时确切地求出s的值。

通过观察数列s的前几项，我们可以猜测数列的第n项可以写成n个a相加的形式，即s(n)=a + aa + aaa + ... + a(n个a)。例如，当n=4时，数列的第4项为a + aa + aaa + aaaa=2 + 22 + 222 + 2222=246。

为了验证该推测，我们可以尝试递归地计算数列s的前几项。假设已知s(1)=a，则s(2)=s(1) + aa=a + aa，s(3)=s(2) + aaa=a + aa + aaa，以此类推。因此，可以得出数列s的通项公式如下：

s(n) = a + aa + aaa + ... + a(n个a) = a × (1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1))

现在，问题转化为了如何求1+11+111+...+1(n-1个1)的值。通过观察该数列的前几项，我们可以猜测该数列是一个等比数列，首项为1，公比为10，共有n项。因此，该数列的和可以用等比数列求和公式来表示：

S = 1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1) = (1 - 10^n) / (1 - 10)

将上式代入s(n)的公式中，则得到：

s(n) = a × (1 + 11 + 111 + ... + 1(n-1个1))
= a × (1 - 10^n) / (1 - 10)

因此，数列s的值可以用上式计算得出。例如，当a=2，n=4时，s(4)=2 × (1 - 10^4) / (1 - 10) = 246。

综上所述，对于数列s=a + aa + aaa + ... + a(n个a)，其中a为一个数字，其值可以通过数列的递推关系式和等比数列求和公式来求得。

### 回答3：
这道题目需要我们找到一个通项公式，才能求出s的值。首先，可以根据s的形式发现，它是一个等比数列的和，即：

s = a + aa + aaa + aaaa + ...

假设这个等比数列的首项是a，公比是r，则有：

a + ar + ar^2 + ar^3 + ...

因为|r| < 1，所以上式是一个收敛的无穷等比数列，其和为：

s = a/(1-r)

现在的问题是如何求出公比r。可以发现，从第二项开始，每一项都是在前一项的基础上加上一个a，这可以用数学归纳法来证明。这就意味着，从第二项开始，每一项都是前一项乘以一个r，且r = 10。因为每个a都被当作一个十进制数中的数字来处理，所以r的值是10。因此，可以得到：

s = a/(1-10) = -a/9

因此，当a不等于0时，求s的值为-a/9。

需要注意的是，当a等于0时，s的值为0，因为所有项都为0。另外，当a为负数时，s的值也是负数，因为公比r是正数。